高中数学 221(椭圆及其标准方程)课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,椭圆及其标准方程,上课,数学：,2.1,椭圆,课件（新人教,A,选修,2-1,）,2/20/2026,作业,演示,题组训练,小结,推导方程,目标,2/20/2026,目标,1.,理解椭圆标准方程的推导；,2.,掌握椭圆的标准方程；,3.,会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。,2/20/2026,推导方程,（,1,）回顾求圆的标准方程的基本步骤,建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简,如何建立适当的坐标系求椭圆的方程？,推,导,建立如图所示的坐标系,设,M(x,y,),是椭圆上的任意一点，,则,F,1,(-C,0),F,2,(C,0),由定义,移项得,平方得,再平方，并整理得,令 得,x,M,y,o,M,x,y,o,2/20/2026,小结：,同学们完成下表,椭圆的定义,图 形,标准方程,焦点坐标,a,b,c,的关系,焦点位置的判断,看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。,2/20/2026,题组训练,题组,1,（,1,）在椭圆 中,a=,4,b=,3,焦距是,焦点坐标是,焦点位于,轴上,.,（,2,）在椭圆 中,a=,b=,焦距是,焦点坐标是,_,_,.,焦点位于,_,轴上,.,题组,3,、,4,题组,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程,（,1,）,a=4,b=1,焦点在,X,轴上,.,（,2,）,a=4,c=,焦点在坐标轴上,或,2/20/2026,题组训练,题组,3,（,1,）,P,为椭圆 上一点,P,到一个焦点的距离为,4,则,P,到另一个焦点的距离为,_6_,（,2,）如图,椭圆,两焦点过的直线交椭圆于,A,B,两点,则三角形,ABC,的周长是,_16,（,3,）如果点,M(x,y,),在运动过程,总满足关系式,:,点,M,的轨迹是什么曲线,?,写出它的方程,.,答案：表示以（,0,，,-3,），（,0,3),为焦点的椭圆方程为,2/20/2026,题组,4,（,1,）已知两定点,F1,（,-3,，,0,），,F2,（,3,，,0,），若点,P,满,足 ，则点,P,的轨迹是,椭圆,，若点,P,满,足 ，则点,P,的轨迹是,线段,。,(2),已知,ABC,的一边长 ，周长为,16,，求顶点,A,的轨迹方程。,分析：求符合某种条件的点的轨迹方程，常常要画出草图，,建立适当的坐标系。（数形结合思想的应用）,解：建系如图，则,B(-3,0),C(3,0),，设,A(x,y,),由题意得：（常数）,所以点,A,的轨迹是椭圆，且,a=5,c=3,b=4,点,A,的轨迹方程为：,A,B,C,构成三角形,所求方程为,(),x,y,o,B,C,2/20/2026,课堂小结,1,、椭圆的定义，应注意什么问题？,2,、求椭圆的标准方程，应注意什么问题？,2/20/2026,作业,1.,已知椭圆两个焦点（,-2,，,0,），,F2,（,2,，,0,），并且经过点（,），求它的标准方程。,2.,椭圆的两个焦点,F1,（,-8,，,0,），,F2,（,8,，,0,），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是,20,，求此椭圆的标准方程。,3.,若,B,（,-8,，,0,），,C,（,8,，,0,）为的两个顶点，,AC,和,AB,两边上的中线和是,30,，求的重心,G,的轨迹方程。,2/20/2026,