高一数学 221对数与对数运算课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,对数与对数运算,回顾指数,2,2,=4,2,5,=32,2,x,=26,X=,引入：,问题：设200,5,年我国的国民生产总值为,a,亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是200,5,年的2倍？,引入：,设：经过,x,年国民生产总值是,2005,年的2倍，则有,即,这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知,a,和,N.,求,b,的问题。（这里 ）,能否用一个式子把表示出来吗,?,可以,下面我们来学习一种新的函数,!,他就可以把,x,表示出来,定义,：,一般地，如果,的,b,次幂等于,N,就是 ，那么数,b,叫做,a,为底,N,的对数，记作 ，,a,叫做对数的底数，,N,叫做真数。,指数式与对数式的对比,式子,名称,a,b,N,指数式,:,a,b,=N,对数式,:,Log,a,N=b,底数,指数,底数,对数,幂值,真数,1在对数式中,N,0,（,负数与零没有对数）,2对任意 且 ,都有,同样易知：,3如果把 中的,b,写成 ,则有 （,对数恒等式,）,几点说明：,介绍两种特殊的对数：,1常用对数：以10作底 写成,2自然对数：以,e,作底,e,为无理数，,e,=2.71828,写成,对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数,化为对数式,化为指数式,化为指数式,化为对数式,例题1：将下列指数式写成对数式：,例题讲解,例题2：将下列对数式写成指数式：,例题讲解,例3,解：设,则,解：设,则,即,求对数,求对数,例题讲解,x,2求,x,的值：,解：,求真数,例题讲解,解：,又,求底数,解：,求对数,例题讲解,课本,70,页,1.,把下列,对数,写成,指数形式,课堂练习,小结：,1对数的定义,2互换,(,对数与指数会互换,),3求值,(,已知,对数,、,底数,、,真 数,其中两个，会求第三个）,1.要求理解对数的概念，,2.能够进行对数式与指数式的互化,3.并由此求一些特殊的对数式的值。,学习要求：,