高中数学 111命题及其关系课件(理) 新人教A版选修2－1 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高二数学 选修,2-1,第一章 常用逻辑用语,歌德是,18,世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家,“,狭路相逢,”,，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：,“,我从来不给傻子让路！,”,而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道,“,呵呵，我可恰恰相反，,”,结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“,数学是思维的科学,”,逻辑是研究思维形式和规律的科学,.,逻辑用语是我们必不可少的工具,.,通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性,.,1.1.1,高二数学理选修21,命 题,制作人：艾镇南,2008.11.04,语句都是陈述句，,并且可以判断真假。,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。,判断为真的语句叫做真命题。,判断为假的语句叫做假命题。,理解：,1,）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。,2,）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题,？,7,是,23,的约数吗,?,X5.,-2a3,。,x4,。,看看下列语句是不是命题？,不是（疑问句）,不是（疑问句）,不是（感叹句）,是（否定陈述句）,是（肯定陈述句）,不是（开语句）,例,1,判断下面的语句是否为命题,?,若是命题，指出它的真假。,(1),空集是任何集合的子集,.,(2),若整数,a,是素数,则,a,是奇数,.,(3),指数函数是增函数吗,?,(4),若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行,.,(5),(6)x15.,（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命题）,（不是命题）,练习,判断下列语句是否是命题,.,（,1,）求证 是无理数。,（,2,）,（,3,）你是高二学生吗？,（,4,）并非所有的人都喜欢苹果。,（,5,）一个正整数不是质数就是合数。,（,6,）若 ，则,（,7,）,x+30.,(1)(3)(7),不是命题，,(2)(4)(5)(6),是命题。,“若,p,则,q”,形式的命题,命题“若整数,a,是素数，则,a,是奇数。”具有“若,p,则,q”,的形式。,q,p,通常,我们把这种形式的命题中的,p,叫做命题的,条件,q,叫做命题的,结论,。,“若,p,则,q”,形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果,p,那么,q”“,只要,p,就有,q”,等形式。,其中,p,和,q,可以是命题也可以不是命题,.,“,若,p,则,q”,形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活,.,记做,:,“若,p,则,q”,形式的命题的书写,了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。,对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。,如命题,:,“,垂直于同一条直线的两个平面平行,”,。,写成,“,若,p,则,q,”,的,形式为：,若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。,例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q,：,若,整数,a,能被,2,整除，则,a,是偶数；,菱形的对角线互相垂直且平分。,解：,1),条件,p,：,整数,a,能被,2,整除，,结论,q,：,整数,a,是偶数。,2),写成若,p,，则,q,的形式：若四边形是菱形，,则它的对角线互相垂直且平分。,条件,p,：,四边形是菱形，,结论,q,：,四边形的对角线互相垂直且平分。,例,3,把下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判定真假。,(1),负数的平方是正数,.,(2),偶函数的图像关于,y,轴对称,.,(3),垂直于同一条直线的两条直线平行,(4),面积相等的两个三角形全等,.,(5),对顶角相等,.,真,命题,真命题,假命题,假命题,真命题,练习,1,、将命题“,a0,时，函数,y=ax+b,的值随,x,值的增加而增加”改写成“,p,则,q”,的形式，并判断命题的真假。,解答,:a0,时，若,x,增加，则函数,y=ax+b,的值也随之,增加，它是真命题,在本题中，,a0,是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内,2,、把下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式，并判断它们的真假,.,（,1,）等腰三角形两腰的中线相等；,（,2,）偶函数的图象关于,y,轴对称；,（,3,）垂直于同一个平面的两个平面平行。,(1),若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。,(2),若函数是偶函数，则函数的图象关于,y,轴对称，这是真命题。,(3),若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。,教材：,P4,练习，,P8,A,组,1T,学海导航,第一课时,