高中数学 1322 正切函数的图象和性质课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2(2),正切函数的图象和性质,1.,正切函数,y,=,tan,x,，,（,1,）定义域：,x,R,|,（,2,）正切函数的周期,所以正切函数的周期是,T,=,（最小正周期）,（,3,）正切函数的图象,先做一个周期的图象，我们可选择 的区间作出它的图象。,然后利用正切线画出图象,.,-1,正切函数的作图,作法如下,：,作直角坐标系，并在直角坐标系,y,轴左侧作单位圆。,X,Y,O,找横坐标（把,x,轴上到这一段分成,8,等份）,把单位圆右半圆中作出正切线。,找交叉点。,连线。,根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数,y,=,tan,x,x,R,，且 的图象，称“正切曲线”,0,y,x,2,、正切函数的性质,（,1,）定义域：；,（,2,）值域：,R,；,观察：当,x,从小于 ，时，,当,x,从大于 ，,。,（,3,）周期性：,T,=,；,（,4,）奇偶性：,tan(,x,)=,tan,x,正切函数是奇函数。,（,5,）单调性：,在开区间 内，函数单调递增。,例,1,、比较 与 的大小。,解：,又,内单调递增，,例,2,求函数的定义域。,解：令,那么函数 的定义域是：,所以由可得：,所以函数的定义域是：,例,3,求下列的单调区间,：,这个题目应该注意什么,例,4,求下列函数的周期,：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?,例,5.,画出函数,y,=|,tan,x,|,的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。,-1,练习：,1.,函数,y,=tan(2,x,+),的周期是,(),(A)(B)2 (C)(D),C,2.,已知,a,=tan1,b,=tan2,c,=tan3,则,a,、,b,、,c,的大小关系是,(),(A),a,b,c,(B),c,b,a,(C),b,c,a,(D),b,a,c,C,3.,在下列函数中,同时满足,:(1),在,(0,),上递增；,(2),以,2,为周期；,(3),是奇函数的是,(),(A),y,=tan,x,(B),y,=cos,x,(C),y,=|tan,x|,(D),y,=tan2,x,A,4.,函数,y,=lgtan,的,定义域是（）,(A),x,|,k,x,k,+,k,Z,(B),x,|4,k,x,4,k,+,k,Z,(C),x,|2,k,x,2,k,+,k,Z,(D),第一、三象限,C,5.,已知函数,y,=tan,x,在,(,),内是单调减函数,则,的取值范围是,(),(A)0,1 (B),1,0,(C),1 (D),1,B,6.,函数,y,=2tan(),的定义域是,周期是,;,定义域是（,2,k,2,k,+,）,(,k,Z,),周期是,2,7.,函数,y,=tan,2,x,2tan,x,+3,的最小值是,;,2,8.,函数,y,=tan(),的递增区间是,;,(2,k,2,k,),(,k,Z,),9.,函数,y=,tan(sinx,),的定义域是,；值域是,.,R,tan1,，,tan1,