高二数学：2.3.1(双曲线及其标准方程)课件(新人教A版选修2-1) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3双曲线及其标准方程,一、复习回顾：,1,、椭圆的第一定义,2,、椭圆的标准方程,思考：,若改为“到两定点的距离,差,为常数”，这样的点的轨迹怎样？方程又怎样？,思考：,|MF,1,|,和,|MF,2,|,哪个,大？,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离的差的,是常数,的点的轨迹,绝对值,（,2,a,，,a,0,且小于,|F,1,F,2,|,）,二、双曲线的定义,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离的,差的,绝对值,是常数（,2,a,，,a,0,且小于,|F,1,F,2,|,）,的点的轨迹叫做,双曲线,这,两个定点叫做双曲线的,焦点,，,两个焦点的距离,|F,1,F,2,|,叫做双曲线的,焦距,。,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,谁正谁是,动点,M,的轨迹是分别以点,F,1,、,F,2,为端点，,方向指向,F,1,F,2,外侧的两条射线,动点,M,的轨迹不存在,.,2,）当,2a|F,1,F,2,|,时，动点,M,的轨迹是什么？,1,）,当,2a=|F,1,F,2,|,时，动点,M,的轨迹是什么？,3,）若常数,2a=0,轨迹是什么,?,线段,F,1,F,2,的垂直平分线,思考：,（,4,）定义中绝对值去掉有什么变化？,（,5,）双曲线和椭圆有何不同之处？,例,1:,求下列符合条件的双曲线标准方程,：,(1),以椭圆 的焦点为顶,点，顶点为焦点；,（,2,）过点,（,3,）经过点,练习：,若 表,示双曲线，求实数,m,的取值范围。,例,2,：,（,1,）,已知两点,F,1,（,-5,，,0,），,F,2,（,5,，,0,），,求与这两点的距离的差的绝对值是,6,的点的轨迹方程。,（,2,）,双曲线,的过焦点,F,1,的弦,AB,长为,m,（,A,，,B,在同一支上），另一焦点为,F,2,，,则,ABF,2,的周长为,_.,（,4,）,求与,C,1,：,(,x,+3),2,+,y,2,=1,和,C,2,：（,x,-3),2,+,y,2,=9,都,外切的圆,M,的圆心,M,的轨迹方程。,（,3,）,双曲线 的两,个焦点,F,1,，,F,2,，,A,是双曲线上的一点，且,|AF,1,|=8,，,则,|AF,2,|=_.,例,3,：,已知双曲线,的左、右焦点为,F,1,，,F,2,，点,P,在双曲线上，,F,1,PF,2,=60,，求,F,1,PF,2,的面积。,例,4,：,某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路,AP,，,BP,运到,P,处（如图），,PA=100m,，,PB=150m,，,APB=60,，,试说明怎样运土才能最省工。,