高三数学极限的四则运算1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,1,、,函数,f(x),的极限,当,x ,时，,2,、,当 时，函数,f(x),的极限,问题1：函数,你能否直接看出函数值的变化趋势？,问题2：如果不能看出函数值的变化趋势，那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限？转化的数学方法与依据是什么？,为了解决这些问题，我们有必要给出函数极限的运算法则：（证明从略）,2.4极限的四则运算,函数极限的四则运算：,如果 那么,注：,1,、上述法则可推广到,有限个,函数的加，减，乘，除。,2,、上述法则对 的情况仍然成立。,注意：,使用极限运算法则的前提是各部分极限存在！,求某些函数在某一点,x,=,x,0,处的极限值时，只要把,x,=,x,0,代入函数的解析式中，就得到极限值.这种方法叫,代入法.,当用代入法时，分子、分母都为0，可对分子、分母因式分解，约去公因式来求极限.就是先要对原来的函数进行恒等变形.称,因式分解法,.,数列极限的四则运算：,如果 那么,注：,上述法则可推广到,有限个,数列的加，减，乘，除。,特别地，如果,C,是常数，那么,几个基本数列的极限：,观察,归纳,(,c,为常数,),c=c,(,c,为常数,),（,k,是常数，,是正,整数）,例,1、求下列极限,一般地，当分子分母是关于,n,的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在 的极限是,分子与分母中最高次项的系数之比;,若分母的次数高于分子的次数，,这个分式在 的极限是,0,变,式练习：,（1）已知 =2,求,a,的值 (),（2）求 的极限（）,6,注：,求 的函数极限问题转化为求 的数列极限问题,(,3)若 ,则,a=_b=_,-4,2,例题,2,、求下列极限,（1,）,（2,）,方法：分子，分母同除以 最大的,底数的,n,次方,绝对值,例,3、,解1：,注：,极限的运算法则只能推广到有限多项，当项数无限时，要先求和（或积）再求极限,解2：,思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因,小结与反思：,1、本,节,知识结构,2、思想方法反思,函数的极限,数列的极限,函数极限的四则运算法则,数列极限的四则运算法则,求分式的极限,求无限项和的极限,应用,(1),一般地，当分子分母是关于,n,的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在 的极限是,分子与分母中最高次项的系数之比;,若分母的次数高于分子的次数，,这个分式在 的极限是,0,（2）,求 的函数极限问题转化为求 的数列极限问题,（3）,当项数无限时，要先求和（或积）再求极限,