高中数学：2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(3份)课件新课标人教版必修2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,平面,一、平面及其表示法,1.,平面的概念：,1.,平面的概念：,1.,平面的概念：,1.,平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们,熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现,实平面加以抽象的结果,.,2.,平面的特征：,2.,平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面,在空间是无限延伸的,.,3.,平面的画法：,3.,平面的画法：,(1),水平放置的平面：,3.,平面的画法：,(1),水平放置的平面：,3.,平面的画法：,(1),水平放置的平面：,(2),垂直放置的平面：,3.,平面的画法：,(1),水平放置的平面：,(2),垂直放置的平面：,3.,平面的画法：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成,45,o,.,(1),水平放置的平面：,(2),垂直放置的平面：,3.,平面的画法：,(3),在画图时，如果图形的一部分被另一,部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，,也可以不画,.,3.,平面的画法：,(3),在画图时，如果图形的一部分被另一,部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，,也可以不画,.,3.,平面的画法：,(3),在画图时，如果图形的一部分被另一,部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，,也可以不画,.,3.,平面的画法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,A,B,C,D,如,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,A,B,C,D,如,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,A,B,C,D,如,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,A,B,C,D,如,平面可以用希腊字母表示，也可以用,代表表示平面的平行四边形的四个顶点或,相对的两个顶点字母表示,.,4.,平面的表示方法：,A,B,C,D,如,例,1.,画出两个竖直放置的相交平面,.,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,(1),点与直线的位置关系：,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,(1),点与直线的位置关系：,A,a,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,A,a,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,记为,A,a,.,A,a,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,记为,A,a,.,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,记为,A,a,.,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,A,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,点,A,在平面,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,A,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,点,A,在平面,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,记为,A,.,A,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,点,A,在平面,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,记为,A,.,A,B,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,点,A,在平面,上：,点,B,不在平面,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,记为,A,.,A,B,A,a,B,5.,用数学符号来表示点、线、面之间的,位置关系：,点,A,在直线,a,上：,点,B,不在直线,a,上：,点,A,在平面,上：,点,B,不在平面,上：,(1),点与直线的位置关系：,(2),点与平面的位置关系：,记为,A,a,.,记为,B,a,.,记为,A,.,记为,B,.,A,B,A,a,B,例,2.,把下列语句用集合符号表示，并画,出直观图,.,(1),点,A,在平面,内，点,B,不在平面,内，,点,A,，,B,都在直线,a,上；,(2),平面,与平面,相交于直线,m,，,直线,a,在平面,内且平行于直线,m,.,例,2.,把下列语句用集合符号表示，并画,出直观图,.,(1),点,A,在平面,内，点,B,不在平面,内，,点,A,，,B,都在直线,a,上；,(2),平面,与平面,相交于直线,m,，,直线,a,在平面,内且平行于直线,m,.,A,B,a,例,2.,把下列语句用集合符号表示，并画,出直观图,.,(1),点,A,在平面,内，点,B,不在平面,内，,点,A,，,B,都在直线,a,上；,(2),平面,与平面,相交于直线,m,，,直线,a,在平面,内且平行于直线,m,.,m,a,A,B,a,例,3.,把下列图形中的点、线、面关系用,集合符号表示出来,.,a,A,l,l,a,B,A,l,a,B,A,二、平面的基本性质,桌面,A,B,观察下图，你能得到什么结论？,桌面,A,B,A,B,l,观察下图，你能得到什么结论？,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,桌面,A,B,观察下图，你能得到什么结论？,A,B,l,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,A,B,l,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,A,B,l,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,A,B,l,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,1,如果一条直线上两点在一个平,面内，那么这条直线上的所有的点都在,这个平面内,(,即直线在平面内,).,A,B,l,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,1,是判断直线是否在平面内的依据,.,观察下图，你能得到什么结论？,B,C,A,B,C,A,B,C,A,观察下图，你能得到什么结论？,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,B,C,A,B,C,A,观察下图，你能得到什么结论？,文字语言：,文字语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,文字语言：,图形语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,文字语言：,图形语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,B,C,A,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,B,C,A,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,B,C,A,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,2,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,B,C,A,公理,2,是确定一个平面的依据,.,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论？,P,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论？,观察下图，你能得到什么结论？,P,天花板,墙面,墙面,P,a,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,P,天花板,墙面,墙面,P,a,观察下图，你能得到什么结论？,文字语言：,文字语言：,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,文字语言：,图形语言：,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,文字语言：,图形语言：,P,l,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,P,l,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,P,l,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,3,如果两个不重合的平面有一个,公共点，那么这两个平面有且只有一条,过该点的公共直线,.,P,l,公理,3,是判定两个平面是否相交的依据,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),公共点,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),公共点,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),公共点,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),公共点,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),公共点,.,(2),经过同一点的三条直线确定一个平面,.,(3),若点,A,直线,a,，点,A,平面,，则,a,.,(4),平面,与,平面,相交，它们只有有限个,例,4.,判断下列命题是否正确,:,(),(1),经过三点确定一个平面,.,(),(),(),练习,课本,P.43,练习第,1,、,2,、,3,、,4,题,公共点,.,公理,2,过不在同一直线上的三点，有且只,有一个平面,.,B,C,A,公理,2,过不在同一直线上的三点，有且只,有一个平面,.,B,C,A,推论,1,一条直线和直线外一点唯一确定一,个平面,.,公理,2,过不在同一直线上的三点，有且只,有一个平面,.,B,C,A,推论,1,一条直线和直线外一点唯一确定一,个平面,.,A,C,l,B,公理,2,过不在同一直线上的三点，有且只,有一个平面,.,B,C,A,推论,1,一条直线和直线外一点唯一确定一,个平面,.,推论,2,两条相交直线唯一确定一个平面,.,A,C,l,B,公理,2,过不在同一直线上的三点，有且只,有一个平面,.,B,C,A,推论,1,一条直线和直线外一点唯一确定一,个平面,.,推论,2,两条相交直线唯一确定一个平面,.,推论,3,两条平行直线唯一确定一个平面,.,A,C,B,l,练习：,根据下列条件作图：,(1),A,，,a,，,A,a,；,(2),a,，,b,，,c,，,且,a,b,A,，,b,c,B,，,c,a,=,C,.,1.,平面的概念，画法及表示方法；,2.,平面的性质及其作用；,3.,符号表示,.,课堂小结,1.,复习本节课内容；,2.,预习：同一平面内的两条直线有几种,位置关系？,3.,作业：,习案,第八课时,.,课后作业,