高中数学 35对数函数的性质应用1课件 北师大版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,对数函数的性质应用,（一）,x,y,o,图,象,a1,0a0,a1),(4),0 x1,时,y1,时,y0,(4),0 x0;,x1,时,y0,(3),过点,(1,0),即,x=1,时,y=0,(1),定义域,：,(0,+),(2),值域：,R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（,1,0),(5),在,(0,+),上是减函数,(5),在,(0,+),上是增函数,对数函数的图象和性质,例,1,比较下列各组数中两个值的大小,：,(1),log,2,3.4,log,2,8.5,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,log,a,5.1,log,a,5.9(a,0,a1),log,2,3.4,log,2,8.5,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,探求之一,：底数相同的两个对数大小比较,考察对数函数,y=log,2,x,解,因为它的底数,2,1,所以它在,(0,+),上是增函数,于是,考察对数函数,y=log,0.3,x,因为它的底数,00.31,所以它在,(0,+),上是减函数,于是,由,3.48.5,得,由,1.82.7,得,当,a,1,时,log,a,5.1,log,a,5.9 (a,0,a1),小结：怎样比较同底的两个对数的大小？,（,1,）确定对数函数的底数是否大于,1;,（,2,）判断对数函数的单调性；,（,3,）由单调性确定两数的大小,.,log,a,5.1,log,a,5.9,于是,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是减函数,当,0,a,1,时,log,a,5.1,log,a,5.9,于是,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是增函数,解：,练习,1:,比较下列各题中两个值的大小,:,log,10,6,log,10,8,log,0.5,6,log,0.5,4,log,0.1,0.5,log,0.1,0.6,log,1.5,1.6,log,1.5,1.4,例,2,比较下列各组中两个值的大小,:,（,1,）,log,3,log,2,0.8.,（,2,）,log,6,7,log,7,6;,log,3,log,2,0.8,log,2,0.8,o,0.8,x,y,y,=log,2,x,x,=1,3,1,x,y,o,y,=log,3,x,log,3,x,=1,1,探求之二,：不同底的两个对数大小比较,（,1,）,log,3,log,3,1,0,解：,log,2,0.8,log,2,1,0,log,6,7,log,7,6,（,2,）,log,6,7,log,7,6;,1,o,x,y,6,7,log,6,7,y=log,6,x,7,1,o,x,y,6,log,7,6,y=,7,x,小结：,若底数不同，真数也不同的两个对数比较大小时，可借用中间量,0,或,1,进行比较,.,解：,log,6,7,log,6,6,1,log,7,6,log,7,7,1,练习,2,：,（,1,）,0.3,0.7,，,2.1,2.9,解：,0.3,0.7,0.3,0.3=1,2.1,2.9,2.1,2.1=1,0.3,0.7,2.1,2.9,比较下列各组数中两个值的大小：,（,2,）,1.1,2.3,，,1.2,2.2,解：,1.1,2.3,1.1,2.2,1.1,2.2,1.2,2.2,1.1,2.3,1.2,2.2,o,x,y,x,=1,y=,1.1,x,y=,1.2,x,2.2,1.1,2.2,1.2,2.2,探求之三,：底数不同但真数相同的两对数大小比较,例,3.,1.1,0.7,，,1.2,0.7,y=,1.1,x,y=,1.2,x,0.7,1.2,0.7,1.1,0.7,x,y,由图可知：,1.1,0.7,1.2,0.7,解一：,例,3,1.1,0.7,，,1.2,0.7,小结：底数不同但真数相同，可用作图法或,作差法比较大小,.,解二：,探求之三,：底数不同但真数相同的两对数大小比较,练习,3.,比较下列各组数中两个值的大小：,温故：,设函数,在区间,上,是递增的，,则,（递减）,？,？,例,4.,已知下列不等式，比较正数,m,n,大小,解下列关于,x,的不等式,P,97,4,，,5,，,6,作业：,P,108,8,小 结,比较两个对数值的大小,1,、若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断,2,、若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论,3,、若底数、真数都不相同,则常借助,1,、,0,、,1,等中间量进行比较,.,4,、若底数不同真数相同，则常借助对数函数图象或作差法进行比较,