5椭圆课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,5,课时椭圆,1,了解椭圆的实际背景,2,掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质,.,2011,考纲下载,椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题,.,请注意,!,课前自助餐,课本导读,1,椭圆的定义,在平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离的和,等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹叫椭圆,集合,P,M|MF,1,|,|MF,2,|,2a,，,|F,1,F,2,|,2c,，其中,a0,，,c0,，且,a,，,c,为常数；,(1),若,ac,，则集合,P,为椭圆；,(2),若,a,c,，则集合,P,为线段；,(3),若,a0,，,n,0,，,m,n,),(3),找关系：根据已知条件，建立关于,a,、,b,、,c,或,m,、,n,的方程组,题型三 椭圆的几何性质,例,3,已知,F,1,、,F,2,是椭圆的两个焦点，,P,为椭圆上一点，,F,1,PF,2,60,.,(1),求椭圆离心率的范围；,(2),求证：,F,1,PF,2,的面积只与椭圆的短轴长有关,【,分析,】,(1),在,PF,1,F,2,中，使用余弦定理和,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,，可求,|,PF,1,|,|,PF,2,|,与,a,，,c,的关系，然后利用基本不等式找出不等关系，从而求出,e,的范围；,探究,4,在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出,c,和,a,的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数,c,、,a,、,b,的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围,焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体,【,答案,】,2,；,120,本课总结,1,涉及椭圆定义的题目，要抓住,“,椭圆上任一点到两焦点距离之和等于,2,a,”,这个特征充分利用定义,“,回到定义中去,”,是一个很重要的思想方法,2,求椭圆方程的方法,(1),直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定,a,、,b,的值，按标准方程写出方程，其中难点为确定,a,、,b,的值,(2),待定系数法：先设出字母系数的方程，根据条件建立字母系数的方程并求解，然后代入所设方程而得方程，其中难点是建立字母系数的方程,