高中数学第4课时直线与圆的位置课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第,5,课时 直线与圆的位置关系,要点,疑点,考点,1.,点与圆,设点,P(x,0,，,y,0,),，圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,则,点在圆内,(x,0,-a),2,+,(y,0,-b),2,r,2,，,点在圆上,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,=r,2,，,点在圆外,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,2.,线与圆,(1),设直线,l,，圆心,C,到,l,的,距离,为,d,则,圆,C,与,l,相离,d,r,，,圆,C,与,l,相切,d=r,，,圆,C,与,l,相交,d,r,，,(2),由圆,C,方程及直线,l,的方程，消去,一个,未知数，得一元,二次方程,，设一元,二次方程,的根的,判别式,为,，则,l,与圆,C,相交,0,，,l,与圆,C,相切,=0,，,l,与圆,C,相离,0,返回,3.,圆与圆,设圆,O,1,的半径为,r,1,，圆,O,2,的半径为,r,2,，则,两圆相离,|O,1,O,2,|,r,1,+r,2,，,外切,|O,1,O,2,|=r,1,+r,2,，,内切,|O,1,O,2,|=|r,1,-r,2,|,，,内含,|O,1,O,2,|,|r,1,-r,2,|,，,相交,|r,1,-r,2,|,|O,1,O,2,|,|r,1,+r,2,|,3.,过两圆,x,2,+y,2,+,6,x-,4=0,和,x,2,+y,2,+,6,y-,28=0,的交点且圆心在直线,x-y-,4=0,上的圆方程是,(),(A),x,2,+y,2,+x-,5,y+,2=0 (B),x,2,+y,2,-x-,5,y-,2=0,(C),x,2,+y,2,-x+,7,y-,32=0 (D),x,2,+y,2,+x+,7,y+,32=0,1.,已知向量,a=,(2cos,，,2sin,),，,b=,(3cos,，,3sin,),，,a,与,b,的夹角为,60,，则直线,x,cos,-y,sin,+1/2=0,与圆,(,x-,cos,),2,+,(,y+,sin,),2,=,1/2,的位置关系是,(),(A),相切,(B),相交,(C),相离,(D),随,，,的值而定,课 前 热 身,C,2.,直线,x-y-,1,=,0,被圆,x,2,+y,2,=,4,截得的弦长是,=_.,C,5.,已知圆,C,：,(x-a),2,+(y-2),2,=4(,a,0),及直线,l,：,x-y+,3=0,当直线,l,被,C,截得的弦长为 时，则,a=,(),(A)(B)(C)(D),4.,两圆,x,2,+y,2,-,6,x+,4,y+,12=0,和,x,2,+y,2,-,14,x-,12,y+,14,=,0,的位置关系是,(),(A),相离,(B),外切,(C),相交,(D),内切,C,C,返回,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点,.,若在圆外，一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单,.,切线应有两条，若求出的斜率只有一个，应找出过这一点而与,x,轴垂直的另一条切线,.,1.,过点,M,(2,，,4),向圆,(,x-,1),2,+(,y+,3),2,=1,引切线，求切线的方程,.,2.,求通过直线,l,:2,x+y+,4=0,及圆,C,：,x,2,+y,2,+,2,x-,4,y+,1=0,的交点，并且有最小面积的圆的方程,.,【,解题回顾,】,若设,A,(,x,1,y,1,),，,B,(,x,2,y,2,),，则以,AB,为直径的圆方程可设,(,x-x,1,)(,x-x,2,)+(,y-y,1,)(,y-y,2,),=,0,，即,x,2,+y,2,-,(,x,1,+x,2,),x-,(,y,1,+y,2,),y+x,1,x,2,+y,1,y,2,=0,然后用韦达定理求出圆方程,.,3.,直线,3,x+,4,y+m,=0,与圆,x,2,+y,2,-,5,y=,0,交于两点,A,、,B,，且,OA,OB,(,O,为原点,),，求,m,的值,.,【,解题回顾,】,解法,1,利用圆的性质，解法,2,是解决直线与二次曲线相交于两点,A,，,B,且满足,OA,OB,(,或,AC,BC,，其中,C,为已知点,),的问题的一般解法,.,返回,延伸,拓展,返回,4,过点,P,(-2,，,-3),作圆,C,：,(,x-,4),2,+(,y-,2),2,=9,的两条切线，切点分别为,A,、,B,.,求：,(1),经过圆心,C,，切点,A,、,B,这三点的圆的方程；,(2),直线,AB,的方程；,(3),线段,AB,的长,.,返回,【,解题回顾,】,直线和二次曲线相交，所得弦的弦长是,或 ，这对直线和圆相交,也成立，但直线和圆相交所得弦的弦长更常使用垂径定理和勾股定理求得；,O,1,：,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=,0,和,O,2,：,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=,0,相交时，公共弦方程为,(,D,1,-D,2,),x,+(,E,1,-E,2,),y+,(,F,1,-F,2,),=,0.,返回,5.,从圆,C,：,x,2,+y,2,-,4,x-,6,y+,12=0,外一点,P(a,b),向圆引切线,PT,，,T,为切点，且,|PT|=|PO|,(,O,为原点,),求,|PT|,的最小值及此刻,P,的坐标,.,返回,【,解题回顾,】,在,2a+3b-6=,0,的条件下求,|PT|,2,=a,2,+b,2,的最小值的方法还有几种,.,求圆,r,2,=a,2,+b,2,与直线,2a+3b-6=,0,有公共点时的最小半径的平方，此刻圆与直线相切，即原点到直线,2a+3b-6=,0,的距离的平方,.,用三角函数方法,.,由,|PT|,2,=a,2,+b,2,，可设,a=|PT|,cos,，,b=|PT|,sin,代入,2a+3b-6=,0,，得,2|PT|,cos,+,3,|PT|,sin,=6,，于是应该有,(2,|PT|,),2,+(3,|PT|,),2,36.,即得,|PT|,，此刻点,P,的坐标是,.,误解分析,2.,在课前热身,4,中，判断两圆关系得到,|O,1,O,2,|,|r,1,+r,2,|,，未必相交，还可能内含，一定要追加,|O,1,O,2,|,|r,1,-r,2,|,才行,.,1.,求过定点的圆的切线方程，一定要判定点的位置，若在圆外，一般有两条切线，容易遗漏斜率不存在的那一条,.,返回,