七年级数学10.3等腰三角形复习华师大版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,礼貌 诚信 自强不息,等腰三角形的复习,两条边相等的三角形叫做,等腰,三角形,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,一起回忆,复习概念,性质,1:,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等,(,简写成“等边对等角”,),AB=AC,B=C,A,C,B,性质,2,：,D,顶角平分线,D,是中点,底边的中线,底边的高,等腰三角形的,顶角平分线,，,底边上的中线,和,底边上的高,互相重合，简称,“三线合一”。,在同一个三角形中，有两条边相等。（,利用定义,）,等腰三角形的识别：,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（,简写成“等角对等边”,）,(1),如果等腰三角形的一个底角为,50,，,那么其余两个角为,_,和,_.,(2),如果等腰三角形的顶角为,80,，,那么它的一个底角为,_.,80,50,50,先热身，比一比谁更快！,练习,:,例,1,、已知在,ABC,中,AB=AC,变式,3A=20,0,且,AC/BD,求,CBD,的度数,变式,1,有一个内角为,80,0,，,求,C,和,A,的度数,.,变式,2,有一个内角是,100,0,，,求,C,和,A,的度数,.,典型例题,B=80,0,，,求,C,和,A,的度数,.,D,等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但,顶角,可以是,锐角,、,直角、钝角,，而,底角,只能是,锐角,解:AB=AC,B=C,若,B=C=80,0,在,ABC,中,A+B+C=180,0,即,A=180,0,B,C=20,0,例,2,、,如图：,中，是上的一点，且，,，,试求,A,的度数。,变式练习：,如果,，求,的度数。,典型例题,例,3:,已知在,ABC,中,AB=AC,BE,、,CD,分别平分,ABC,、,ACB,，,且相交于点,O,，,试说明,BOC,是等腰三角形。,外角的角平分线,典型例题,1,2,1,2,O,D,E,A,B,C,O,D,E,B,A,C,思考：,在,ABC,中,已知,BO,平分,ABC,CO,平分,ACB.,（,1,）请问图中有多少个等腰三角形,?,说明理由。,（,2,）线段,EF,和线段,EB,FC,之间有没有关系,?,若有是什么关系,?,AB=AC,ABAC,B,0,C,A,E,F,过点,O,作直线,EF/BC,交,AB,于,E,交,AC,于,F,。,小结：,一、在等腰三角形中求角,在具体计算时利用：,等边对等角,三角形的内角和,三角形的外角的性质,二、等腰三角形的识别,方法：,两边相等（定义）,在同一个三角形中，有两个角相等,注：说明两角相等的途径：,等边对等角,在两条平行线中的同位角，内错角。,角平分线的定义。,利用等量代换。,三、数学思想,：,分类讨论的思想,转化的思想,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,1.,两边相等。,1.,两腰相等,.,等腰三角形,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,边,三,角,形,A,B,C,三边相等的三角形是等边三角形。,2.,三,角,相等,且为,60,。,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,三角相等。,1.,三边相等。,1.,三边相等,.,等边三角形,3.,一角为,60,的等腰三角形。,以,等腰三角形,为条件时的常用,辅助线,:,如图：若,AB=AC,作,ADBC,于,D,，,必有结论,:,1=2,，,BD=DC,若,BD=DC,，,连结,AD,，,必有结论：,1=2,，,ADBC,作,AD,平分,BAC,必有结论：,ADBC,，,BD=DC,作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，,不能这样作,：,作,ADBC,，使,1=2.,非常感谢领导、老师们莅临指导！,