等腰三角形的性质课件.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三,角形的性质,图中有些你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同特点,?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,感知情景,探究,如图,12.3-1,拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形,ABC,有什么特点？,感知现象,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,定义,感知现象,2,、想一想：,（,1,）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,（,3,）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,感知现象,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,A,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,腰,腰,底角,感知现象,你发现了什么？,猜想：,1,、等腰三角形的两个底角相等,2,、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合,感知现象,性质,1,、,等腰三角形的两个底角相等。,（,等边对等角,）,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB,AC,证明：作底边,BC,边上的中线,AD,。,在,ABD,与,ACD,中：,AB,AC,（已知）,BD,DC,（作图）,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,B,C,（,全等三角形对应角相等,）,性质,1,的应用格式：,AB,AC,（已知）,B,C,（,等边对等角,）,求证：,B,C,。,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。,（,通常说成等腰三角形的“三线合一”,）,性质,2,可分解成下面三个方面来理解：,1,、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：,AB,AC 1,2,（已知）,BD,DC ADBC,（等腰三角形三线合一）,2,2,、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC,BD,DC,（已知）,AD,BC,1,2,（等腰三角形三线合一）,3,、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC AD,BC,（已知）,BD,DC 1,2,（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,例,1,、如图在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,。,解：,BD=AD A=1(,等边对等角,),又,2=A+1,（三角形一个外角等于和它不相邻的两个外 角和）,2=2A,BD=BC C=2=2A,（等边对等角）,AB=AC,C=ABC,（等边对等角）,又,A+ABC+C=180,（三角形内角和）,5A=180 A=36,C=ABC=72,2,1,D,C,B,A,总结：此题运用“等边对等角”、“三角形内角和”、“三角形内外角”这些性质解决。,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角,板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重,物的绳子正好经过三角板底边中点，就说,房梁是水平的，,你知道为什,么吗,?,会做了吗？,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1,、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形,的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,布置作业,课本,P77,练习第,1,、,2,、,3,题,