平行线的判定.2.2平行线的判定-课件-(共21张PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章,相交线与平行线,5.2.2,平行线的判定,情境引入,如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁边缘垂直，那么木条,a,与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,1,2,a,b,我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法，,思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？,探究新知,1,、,1,和,2,是什么位置关系的角,?,2,、在三角板移动的过程中,1,和,2,的大小发生变化了吗,?,3,、要判断,a/b,你有办法了吗？,没有发生变化,可以根据同位角来判断两直线平行,1,和,2,是同位角,探究新知,两条直线被第三条直线所截，如果,相等，那么这两条直线,。,简单说成,：,同位角,相等,两直线平行,平行线的判定方法,1,同位角,平行,几何语言：,1,2,（已知）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,1,2,A,C,E,D,B,F,直线,l,1,，,l,2,被直线,l,3,所截，如图，,1,45,，,2,135,，试判断,l,1,与,l,2,是否平行，并说明理由,.,做一做,解：,l,1,l,2,，,2+3=180.,3=180-,2=180-135=45.,又,1=45,1=3.,（同位角相等，两直线平行）,解：,2=3,，而,3=1,（,）,1=2,（等量代换）,ab,（,）,c,b,a,3,2,同位角相等，两直线平行,对顶角相等,思考,你能用文字语言概括上面的结论吗？,如图,2,，如果,2=3,，能得出,ab,吗？请说明。,探究新知,平行线的判定方法,2,两条直线被第三条直线所截，如果,内错角相等，那么这两条直线平行,.,内错角,相等,，两直线平行,.,简单说成：,A,2,3,C,E,B,D,F,几何语言：,2,3,（已知）,ABCD,（内错角相等，两直线平行）,如图，,C=,E+A,，判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,.,解：,AB/CD,理由：,AFC=,E+,A,、,C=,E+,A,、,AFC=,C,，,（内错角相等，两直线平行）,AB/CD,做一做,如图,2,，如果,2+4=180,能得出,ab,吗？请说明。,解：方法一：,4+2=180,而,4+1=180,2=1,（同角的补角相等），,ab,（,）,方法二：,4+2=180,而,4+3=180,3=2,（,），,ab,（,）,同位角相等，两直线平行,同角的补角相等,内错角相等，两直线平行,想一想,你能用文字语言概括上面的结论吗？,探究新知,简单说成：,同旁内角,互补,，两直线平行,平行线的判定方法,3,两条直线被第三条直线所截，如果,同旁内角,互补，那么这两条直线平行,.,a,b,c,1,2,3,4,几何语言：,2,4,180,（已知）,ab,（同旁内角互补，两直线平行）,已知：如图所示，,ABD,和,BDC,的平分线交于,E,，,BE,交,CD,于点,F,，,1+2=90,求证：,ABCD,；,解：,BE,、,DE,平分,ABD,、,BDC,，,1=,ABD,，,2=,BDC,；,1+,2=90,，,ABD+,BDC=180,；,AB,CD,；（同旁内角互补，两直线平行）,做一做,总结判定两条直线平行的方法,文字叙述,符号语言,图形,相等两直线平行,(,已知,),ab,相等,两直线平行,(,已知,),ab,互补，两直线平行,ab,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,理由：方法一,如图，,ba,ca,(,已知,),1=2=90,(,垂直定义,),bc,(,同位角相等，两直线平行,),a,b,c,1,2,例题讲解,理由：如图，,ba,ca,(,已知,),1=90,，,2=90,(,垂直定义,),1=2,bc,(,内错角相等，两直线平行,),方法二,a,b,c,1,2,理由：如图，,ba,ca,(,已知,),1=90,，,2=90,(,垂直定义,),1+2=180,bc,(,同旁内角互补，两直线平行,),a,b,c,1,2,方法三,从中可以得出什么结论？,在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。,（,3,）,=,（已知）,ADBC,（）,（,4,）,5=,（已知）,ABCD,（,）,1,、根据图,2,完成下列填空（括号内填写定理或公理）,（,1,）,1=4,（已知）,（）,（,2,）,ABC+,=180,（已知）,ABCD,（）,图,2,AB,CD,内错角相等，两直线平行,C,同旁内角互补，两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等，两直线平行,随堂练习,2,、如图，若,2=6,则,_,_,如果,3+4+5+6=180,那么,_,；,如果,9=_,那么,ADBC,；,如果,9=_,，那么,ABCD.,3,、如图所示，已知,OEB=130,，,OF,平分 ,EOD,，,FOD=25,，,ABCD,吗？试说明,解：,ABCD,；,OF,平分,EOD,，,FOD=25,EOD=50,OEB=130,EOD+OEB=180,ABCD,AD,BC,AD,BC,BAD,BCD,1,、,已知，,ADE=,A+,B,，求证,DE,BC,。,拓展延伸,解：延长,AD,交,BC,于,F,（如图,1,），,AFC,是,ABF,的外角，,AFC=,A+,B,。,又,ADE=,A+,B,，,AFC=,ADE,DE,BC,2,、,如图，,ABC=,ACB,，,BD,平分,ABC,，,CE,平分,ACB,，,DBF=,F,，问：,CE,与,DF,的位置关系怎样？试说明理由。,拓展延伸,解：,CE,DF,。,理由：,BD,平分,ABC,，,CE,平分,ACB,，,ABC=,ACB,，,1=,2,DBF=,F,2=,F,CE,DF,