高中数学 121平面的基本性质课件2课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面的基本性质,(2),一,.,复习提问,:,1.,你是怎样来认识一个平面的,?,怎样,来表示一个平面,?,它的记法是什么,?,2.,空间中的点,线,面之间的位置关系,是怎样用符号来表示的,?,3.,平面有哪些性质,?,A,L,想一,想？,过一条直线,L,和直线,外一点,A,的平面有几个,?,A,L,推论,1:,经过一条直线和这条直线外的,一点,有且只有一个平面,.,B,C,已知：直线，点,求证：过直线和点有且只有一,个平面,分析：先在直线上任取两点,，,这样,三点就能确定一个平面，,再证明在这个平面内,证明,:,在直线,L,上任取两点,B,C,因为点,A,不在直线,L,上,根据公理,3,经过不共线的三点,A,B,C,有一个平面,因为,B,C,在直线,L,上,所以经过直线,L,和点,A,的平面一定经过点,A,B,C,于是再根据公理,3,经过不共线的三点,A,B,C,的平面,只有一个,所以经过直线,L,和点,A,的平面只有一个,.,因为,B ,C ,所以根据公理,1,L,即平面 经过直线,L,和点,A .,合 作 探 究,:,推论,2.,经过两条相交直线,有且只有一个平面,.,推论,3.,经过两条平行直线,有且只有一个平面,a,b,a,b,右图是一张倒置的课桌，你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内？,例,已知：，,求证：直线，共面,分析：,因为直线与点可以确定,平面 所以只需证明,都,在平面 内,例题讲解：,例,如图，在长方体,中，,为棱,的中点，画出 由,，,，三点所确定,的平面与长方体表面的交线,分析：,因为点既在平面,内又在平面,内，所以点,P,在平面 与平面,AB,1,的交线,上,.,同理,点,A,1,在平面 与平面,AB,1,的交线上,因此,PA,1,就是平面,与平面,AB,1,的交线,.,作法,:,连结,A,1,P,PC,1,A,1,C,1,它们,就是平面与长方体表面的交线,.,巩 固 练 习,:,1.,请指出下列说法是否正确,并说明理由,:,空间三点确定一个平面,.,平面 与平面 若有公共点,就不止一个,;,(3),因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所,在的平面与地面不相交,.,a,b,c,A,2.,如图,:,平面,且,=a,=b,=c,a b=A,求证,:A,c,3.,已知,:,如图,D,E,分别是,ABC,的边,AC,BC,上的点,平面 经过,D,E,两点,(1),求直线,AB,与平面 的交点,P,(2),求证,:D,E,P,三点共线,.,A,B,C,D,E,P,今天的作业是练习中,的二,三题,.,