1.4.2 全称量词与存在量词(2) 高三数学第一章 小结与复习课件(打包)人教版选修2-1 高三数学第一章 小结与复习课件(打包)人教版选修2-1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.3,含有一个量词的命题的否定,全称命题：,（,1,）基本形式：,（,2,）意义：,（,3,）真假性的判断：,特称命题：,（,1,）基本形式：,（,2,）意义：,（,3,）真假性的判断：,只要有一个,x,值不成立，即为假命题,只要有一个,x,值成立，即为真命题,一、复习,写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：,1,不是负数；,（,2,）,p,：,所有的正数都是偶数；,（,3,）,p,：,至少有一个三角形是锐角三角形；,（,4,）,p,：,p,既大于,3,又小于,4,；,（,5,）,p,：,至多有一个自然数不是正数；,p,：,1,是负数,假,p,：,所有,的正数不都是偶数,真,p,：,没有一个三角形是锐角三角形,p,：,p,不大于,3,或不小于,4,p,：,至少有两个自然数不是正数,假,假,假,二、练习,二、练习：,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论,:,全称命题的否定,:,（两变）,“任意”变“存在”，“,p,(,x,)”,变“,p,(,x,)”,三、基础知识讲解,全称命题的否定是特称命题,.,否定,:,(1),所有实数的绝对值都不是正数,;,(2),所有的平行四边形都不是菱形,;,(3),二、练习：,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论,:,特称命题的否定,:,（两变）,“存在”变“任意”，“,p,(,x,)”,变“,p,(,x,)”,三、基础知识讲解,特称命题的否定是全称命题,.,例,1,写出下列命题的否定,:,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,;,（,3,）,p,：对任意,x,Z,，,x,2,的个位数字不等于,3.,（,4,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+20,；,（,5,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,6,）,p,：有一个素数含三个正因数,.,解：,（,1,）,p,：存在一个能被,3,整除的整数不是奇数,;,（,2,）,p,：存在一个四边形的四个顶点不共圆,;,（,3,）,p,：,x,Z,，,x,2,的个位数字不等于,3.,四、例题讲解,（4,）,p,：,x,R,，,x,2,+2,x,+20,（5,）,p,：所有的三角形都不是等边三角形,（6,）,p,：所有的素数都不含三个正因数,四、例题讲解,例,1,写出下列命题的否定,:,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,;,（,3,）,p,：对任意,x,Z,，,x,2,的个位数字不等于,3.,（,4,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+20,；,（,5,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,6,）,p,：有一个素数含三个正因数,.,例,2.,写出下列命题的非，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：任意两个等边三角形都是相似的；,（,2,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,+2,x,0,+2=0,；,（,3,）,p,：不论,m,取何实数，方程,x,2,+,x,-,m,=0,必有实根,.,解：,（,1,）,p,：存在两个等边三角形不相似,这是个假命题,（,2,）,p,：,x,R,，,x,2,+2,x,+2,0,这是个真命题,四、例题讲解,p,是真命题,q,是假命题,四、例题讲解,（,3,）,p,：存在实数,m,，使方程,x,2,+,x,-,m,=0,没有实根,这是个真命题,例,2.,写出下列命题的非，并判断它们的真假：,（,3,）,p,：不论,m,取何实数，方程,x,2,+,x,-,m,=0,必有实根,.,2.,写出下列命题的否定形式：,（,1,）实数的平方是正数；,（,2,）四边形是矩形,.,（,3,）所有的抛物线与,x,轴都有两个交点；,（,4,）存在函数既是奇函数又是偶函数；,（,5,）每个矩形的对角线都相等；,（,6,）至少有一个锐角,a,，可使,sin,a,=0,；,（,7,）,a,、,b,R,，方程,ax,+,b,=0,都有唯一解；,1.,命题“不是每个人都会开车”的否定是（）,A.,每个人都会开车,B.,所有人都不会开车,C.,有些人会开车,D.,存在一个人不会开车,A,五、练习,D,五、练习,含有一个量词的命题的否定,结论：,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,六、小结,解：若,p,为真，,x,2,-2,x,+2=(,x,-1),2,+11,a,1,若,q,为真，则,=4,a,2,-,8,a,0,，解得,a,0,，或,a,2,pq,为真，,pq,为假 ,p,、,q,一真一假,若,p,真,q,假，则有,若,p,假,q,真，则有,故,a,的取值范围是,(0,，,1 2,，,+,）,七、作业,1.,课本,P27 A,组,3 B,组,