1数列课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,高考资讯,数列是高中数学的重要内容，在历年的高考题中占有较大比重，数列与函数、方程、不等式、几何等知识的联系十分密切数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式中的各种方法与技巧，在中学数学中都有十分重要地位，涉及数列的应用问题及探索性问题都可成为命题的方向这一部分主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力及分析解决问题能力,主要命题热点：,1,a,n,与,S,n,的关系,2,等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质、求和公式,3,简单的递推数列及归纳、猜想、证明问题,4,数列与函数、方程、不等式、三角、解几综合问题,5,数列应用题,6,探索性问题,1,数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决如通项公式、前,n,项和公式等,2,运用方程的思想解等差,(,比,),数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量,a,1,、,d,(,或,q,),，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过,“,设而不求，整体代入,”,来简化运算,3,分类讨论的思想在本章尤为突出学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意,q,1,和,q,1,两种情况等等,4,等价转化在数列中的应用如,a,n,与,S,n,的转化，将一些数列转化成等差,(,比,),数列来解决等复习时要及时总结归纳,5,深刻理解等差,(,比,),数列的定义，能正确使用定义和等差,(,比,),数列的性质是学好本章的关键,6,解题要善于总结基本数学方法如类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数列结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果,考纲要求,1.,了解数列的概念和几种简单的表示方法,(,列表、图象、通项公式,),2,了解数列是自变量为正整数的一类函数,热点提示,1.,从近几年的高考试题来看，数列的概念、递推公式、通项公式及前,n,项和公式成为高考热点，在选择题、填空题、解答题中都有可能出现,2,本节知识的考查往往和其他知识相联系，若与函数、不等式等相结合，也有可能出现难度较大的试题,.2011,年仍会考查,.,1,数列的定义,数列是,的一列数，从函数观点看，数列是定义域为,的函数,f,(,n,),，当自变量,n,从,1,开始依次取正整数时所对应的,按一定次序排成,正整数集,(,或它的有限子集,),一列函数值,数列是否可以看作一个函数，若是，则其定义域是什么？,提示：,可以看作一个函数，其定义域是正整数集,N,*,(,或它的有限子集,1,2,3,，,，,n,),，可表示为,a,n,f,(,n,).,2,数列的通项公式,一个数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,之间的函数关系，如果可以用一个公式,来表示，我们把这个公式,叫做这个数列的通项公式,项数,a,n,f,(,n,),a,n,f,(,n,),3,数列的分类,分类原则,类型,满足条件,按项数分类,有穷数列,项数,.,无穷数列,项数,.,按项与项,间的大小,关系分类,递增数列,a,n,1,a,n,其中,n,N,*,递减数列,a,n,1,a,n,常数列,a,n,1,a,n,有限,无限,a,n,；数列,a,n,是递减数列，则,a,n,1,a,n,.,