高二数学(变化的快慢与变化率)课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微积分主要与四类问题的处理相关,:,一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等,;,二、求曲线的切线,;,三、求已知函数的最大值与最小值,;,四、求长度、面积、体积和重心等。,导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。,1.1,变化的快慢与变化,率,1.1.1,变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化,导数研究的问题,的快慢程度,变化率问题,平均变化率定义,:,若设,x,=x,2,-x,1,f,=f(x,2,)-f(x,1,),则平均变化率为,这里,x,看作是对于,x,1,的一个“增量”可用,x,1,+x,代替,x,2,同样,f,=,y,=f(x,2,)-f(x,1,),上述问题中的变化率可用式子 表示,称为函数,f(x,),从,x,1,到,x,2,的,平均变化率,理解：,1,，式子中,x,、,f,的值可正、可负，但,x,值不能为,0,，,f,的值可以为,0,2,，若函数,f,(,x,),为常函数时，,f=0,3,变式,1,、已知函数,f(x,)=-x,2,+x,的图象上的一点,A(-1,-2),及临近一点,B(-1+x,-2+y),则,y/x,=(),A,、,3 B,、,3x-(x),2,C,、,3-(x),2,D,、,3-x,D,练习,3.,物体按照,s(t,)=3t,2,+t+4,的规律作直线运动,求在,4s,附近的平均变化率,.,A,练习,小结：,1.,函数的平均变化率,2.,求函数的平均变化率的步骤,:,(1),求函数的增量,f,=,y,=f(x,2,)-f(x,1,);,(2),计算,平均变化率,