高一数学直线与平面垂直的课件.ppt

,直线与平面的位置关系（二),李堡中学 高一数学组,问题,1,：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面,位置关系,线,在面内,线,面,平行,线面,相交,垂直,斜交,提出问题,问题,1,：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面,位置关系,垂直,斜交,提出问题,a,b,问题,2,：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。,你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？,a,b,如果一条直线 与一个平面 内任意一,.,点,A,到平面 的距离,条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面,记作：，直线 叫做平面 的垂线，,平面 叫做直线 的垂面，垂线与平面的交点,称为垂足。,1,、线面垂直的定义,过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？,想一想,答：有且只有一条,1,、线面垂直的定义,.,B,C,你能证明吗？,过一点有且只有一个平面和一条,直线垂直。,A,a,B,线面垂直直观图的画法：,如何判定线面垂直？,如果一条直线和一个平面内的,两条相交,直线,垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,2,、线面垂直的判定定理,建构数学,(1),若一条直线与一个三角形的两条边垂直，,则这条直线垂直于三角形所在的平面,.(),(2),若一条直线与一个平行四边形的两条边,垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在,的平面,.(),(3),若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这,条直线垂直于梯形所在的平面,.(),判断下列命题是否正确？,想一想,例,1,已知,:,于,于,求证,:,如图所示。,证明,:,平面,平面,数学应用,例,2,求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,已知：,（如图）,求证：,证明：,是,设,内的任意一条直线,.,故,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平,面，那么另一条也垂直于这个平面。,结论：,如果已知一直线垂直于一平面,你能得,到一些什么结论,?,如果两条直线都垂直于一个平面呢,?,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么,这两条直线平行。,直线与平面垂直的性质定理,例,3,已知直线,l/,平面,.,求证,:,直线,l,上各点到平面,的距离相等,.,A,B,l,D,C,直线与平面的距离,:,1,、,线面垂直的定义：,如果一条直线与一个平面内,任何一条直线,都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。,小结,2,、,线面垂直的判定定理,：如果一条直线垂直,于平面内的,两条相交直线,，那么这条直线就垂,直于这个平面。,3,、,线面垂直的性质定理：,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行,线线垂直,线面垂直,数学思想,作业：教材,P38,第,5,7,题,