7.3(3) 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2/17/2026,7.3两条直线的位置关系（3）,第七章 直线和圆的方程,_夹角,1,L,1,L,2,2,一、直线,L,1,到,L,2,的角：,直线,L,1,按,逆时针方向,旋转到与,L,2,重合时所转的角，叫做,L,1,到,L,2,的角。,到角的范围：,到角具有方向性！,注意,直线,L,1,到,L,2,的角公式：,注意：,k,1,与,k,2,的,顺序！,1.,斜率存在时使用；,2.,两直线不垂直时使用；,3.,角的有向性，数的有序性,二、直线,L,1,与,L,2,的夹角：,当,直线,L,1,L,2,时，直线,L,1,和,L,2,的夹角是,0,0,90,0,当,直线,L,1,与,L,2,相交但,不垂直,时，在,和,中有且仅,有一个角是锐角，我们把其中的锐角叫两直线的夹角，,记夹角为,。,直线,L,1,与,L,2,的夹角公式：,夹角的范围：,O,x,y,l,1,l,2,O,x,y,l,1,l,2,特 殊 情 况 特 殊 对 待,1,、求下列直线,L,1,到,L,2,的角与,L,2,到,L,1,的角：,L,1,：,y=1/2 x+2,；,L,2,：,y=3x+7,L,1,：,x,y=5,，,L,2,：,x+2y,3=0,2,、求下列两条直线的夹角：,y=3x,1,，,y=,1/3 x+4,x,y=5,；,y=4,，,y=2x+1;x=2,(L,1,到,L,2,的角,45,0,L,2,到,L,1,的角,135,0,）,（,L,1,到,L,2,的角为,arctan3,，,L,2,到,L,1,的角为,arctan3,）,90,0,45,0,(/2-arctan2),做一做,求,两条直线的,到角,和,夹角,的步骤：,1.,看两直线的斜率是否都存在；,2.,若都存在，看两直线是否垂直；,3.,若两直线斜率都存在且不垂直用公式求。,注意：,例,2.,已知直线,L,1,：,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,L,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,（,B,1,0,，,B,2,0,，,A,1,A,2,+B,1,B,2,0,）,直线,L,1,到直线,L,2,的角是,，,求证,:,证明：设两条直线,L,1,，,L,2,的斜率分别为,k,1,、,k,2,，,则,例,3.,等腰三角形一腰所在直线,l,1,的方程是,x-2y-2=0,，底边所在,直线,l,2,的方程,x+y-1=0,，点,(-2,0),在另一腰上，求这条腰所在直,线,l,3,的方程。,解：,设,l,1,、,l,2,、,l,3,的斜率分别是,k,1,、,k,2,、,k,3,，,l,1,到,l,2,的角是,1,，,l,2,到,l,3,的角是,2,，则,x,y,O,l,1,l,2,.,l,3,1,2,l,1,、,l,2,、,l,3,所围成的三角形是等腰三角形，,1,=,2,解得,因为,l,3,经过点,(-2,0),，斜率为,2,，,由点斜式方程,y=2x-(-2),得,2x-y+4=0,这就是直线,l,3,的方程,例,4,已知直线,l,1,:,mx-,2,y+,3=0,与,l,2,:,3,x-my-,5=0,的夹角是,45,求实数,m,的值,.,解,:,如果,m,=0,l,1,l,2,不满足题意,m,0,先考虑直线的斜率是否存在；再看两直线是否垂直；最后用夹角公式,1.L,1,到,L,2,的角和,L,1,与,L,2,的夹角的定义；,“到角有序，夹角无序”,2.,两条直线的到角和夹角公式推导；,3.,应用公式求两条直线的到角和夹角。,三、小结：,作业：,书,P54,页习题,7.38.9,