高中数学 解三角形的应用举例教学课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正弦定理余弦定理的运用,1,1,、正弦定理：,（其中：,R,为,ABC,的外接圆半径）,3,、正弦定理的变形：,2,、三角形面积公式：,复习回顾,2,变形,余弦定理：,在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：,3,几个概念：,仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角,;,俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；,方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。,N,方位角,60,度,水平线,目标方向线,视线,视线,仰角,俯角,4,三角形中的计算问题,面积计算公式：,S=1/2ah,S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB,海伦,-,秦九韶公式：,S=abc/4R,5,P,20,练习,1,定理应用,6,P,20,练习,3,，,4,方程的思想,7,1,、分析题意，弄清已知和所求；,2,、根据题意，画出示意图；,3,、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；,4,、正确运用正、余弦定理。,小结：求解三角形应用题的一般步骤：,8,实际问题,抽象概括,示意图,数学模型,推理,演算,数学模型的解,实际问题的解,还原说明,作业：,P,21,2,，,3,，,4,，,5,9,P,20,练习,2,10,11,12,13,14,15,16,17,例,1,海上有,A,、,B,两个小岛相距,10,海里，从,A,岛望,C,岛和,B,岛成,60,的视角，从,B,岛望,C,岛和,A,岛成,75,的视角，那么,B,岛和,C,岛间的距离是,。,A,C,B,10,海里,60,75,答：,海里,解：应用正弦定理，,C=45,BC/sin60,=10/sin45,BC=10sin60,/sin45,18,例,2,已知,ABC,的三内角,A,、,B,、,C,成等差，而,A,、,B,、,C,三内角的对边,a,、,b,、,c,成等比，试证明：,ABC,为正三角形。,证明：,a,、,b,、,c,成等比，,b,2,=ac,A,、,B,、,C,成等差，,2B=A+C,，,又由余弦定理得：,，,a=c,又,B=60,o,，,ABC,是正三角形。,又A+B+C=180,o,，B=60,o,，A+C=120,o,19,