高中数学 等差数列课件 北师大版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列,（第一课时）,人教版第一册（上）,请看以下几例：,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,3,，,0,，,-3,，,-6,，,-9,，,-12,，,1/10,2/10,3/10,4/10,5/10,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,你还记得吗？,数列的定义,给出数列的方法,等差数列的定义,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等差数列,，这个常数叫做等差数列的,公差,。公差通常用字母,d,表示。,等差数列的公差,d:,1.,a,n,-a,n-1,=d (n2),（,数学表达式）,3.,d,的范围,dR,2.,常数如,2,，,3,，,5,，,9,，,11,就不是等差数列,等差数列的通项公式,如果等差数列,a,n,的首项是,，,公差是,d,，,那么根据等差数列的定义得到：,a,2,=a,1,+d,由此得到,a,n,=a,1,+(n-1)d,返回,a,n,-a,1,=(n-1)d,a,n,-a,n-1,=d,a,4,-a,3,=d,a,3,-a,2,=d,a,n,=a,1,+(n-1)d,a,4,=a,1,+3d,a,3,=a,1,+2d,a,2,-a,1,=d,等差数列的图象,1,（,1,）数列：,-2,，,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象,2,（,2,）数列：,7,，,4,，,1,，,-2,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象,3,（,1,）数列：,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,课堂练习（一）,在等差数列,a,n,中，,1,）已知,a,1,=2,d=3,n=10,求,a,n,解：,a,10,=a,1,+9d=2+93=29,2,）,已知,a,1,=3,a,n,=21,d=2,求,n,解：,21=3+(,n-1)2 n=10,3,）,已知,a,1,=12,a,6,=27,求,d,解：,a,6,=a,1,+5d,即,27=12+5,d d=3,4,）已知,d=-1/3,a,7,=8,求,a,1,解：,a,7,=a,1,+6d 8=a,1,+6(-1/3),a,1,=10,课堂练习二,1,已知等差数列 中，求,法一,法二,2,考虑等差数列 中 与 关系,等差数列的应用,例,1.1,）等差数列,8,，,5,，,2,的第,20,项是几？,2,）,-401,是不是等差数列,-5,-9,-13,的项？如果是，是第几项？,解：,1,）由题意得，,a,1,=8,d=-3,2,）由题意得,a,1,=-5,d=-4,a,n,=-401,a,n,=a,1,+(n-1)d,n=100,-401,是这个数列的第,100,项。,a,20,=a,1,+19d=8+19,(-3)=-49,-401=-5+(,n-1)(-4),3)-20,是不是等差数列,0,-3.5,-7,的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。,解：,a,1,=0,d=-3.5,-20,不是这个数列中的项。,n=47/7,-20=0+(,n-1)(-3.5),等差数列的应用,例,2.,在等差数列,a,n,中，已知,a,5,=10,a,12,=31,求首项,a,1,与公差,d,。,解：,由题意，,a,5,=a,1,+4d,a,12,=a,1,+11d,解之得,a,1,=-2 d=3,若让求,a,7,，,怎样求？,即,10=,a,1,+4d,31=a,1,+11d,课堂练习（三）,2.,在等差数列,a,n,中，已知,a,3,=9,a,9,=3,求,a,12,答案：,a,12,=0,1.,在等差数列,a,n,中，已知,a,2,=3,a,4,=7,求,a,6,、,a,8,解：,由题意得，,a,1,+d=3,a,1,+3d=7,a,6,=a,1,+5d=1+52=11,a,8,=a,1,+7d=1+72=15,a,1,=1,d=2,本节小结,1.,等差数列的,定义,你都掌握了吗,？,2.,等差数列的通项公式,及其应用,作业,作业 习题,3.2 1,，,2,，,6,，,8,应用延伸,1.,一个首项为,23,，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？,解：由题意得，,a,6,=a,1,+5d,0 a,7,=a,1,+6d,0,2.,已知等差数列,a,n,的首项为,30,，这个数列从第,12,项起为负数，求公差,d,的范围。,解：,a,12,=30+11d,0,a,11,=30+10d0,dZ d=-4,-23/5,d,-23/6,-3,d,-30/11,即公差,d,的范围为：,-3,d,-30/11,