高中数学 三角函数图像的变化比赛课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用图像变换法画三角函数,的图像,重点：用电脑动态演示函数图像的变换过程，让学生形象直观地看到各参数对图像的影响，从而发现和归纳出各种变换法则。,难点：的变换过程,.,一、提出问题,在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。,问题一：,在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。,x,y,sin,=,问题二：,在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。,问题三：,0,时，,向左,平行移动个单位,0,时，,向右,平行移动个单位,二、研究问题,1,-1,所有的点向左平移个单位,问题一,：画 和 的图像，并观察与 的图像关系。,一般地,，,所有的点向右平移个单位,的图像，可看作由上所有的点,向左或向右平移,|,个单位而得，注意 的正负决定平移方向，,|,决定平移大小。,注意,:,的正负决定平移方向，,的大小决定平移量,1,-1,所有的点向左平移 个单位,变式,1,：如何由的图像变换得到和的图像？,所有的点向右平移个单位,注意到：,向左平移个单位,一般地：,),0,(,w,函数 的图像，可看作由函数的图像上,所有的点,向左或向右平移,个单位而得，注意 的正负决定,平移方向，决定平移大小。,变换法则（一）,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,0,1,时，,纵坐标不变，横坐标伸长,到原来的,1/,倍,1,时，,纵坐标不变，横坐标缩短,到原来的,1/,倍,一般地，,1,-1,可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标,变为,原来的倍而得，,注意与,1,的大小决定是扩大还是缩小。,问题二：画 和 的图像，并观察其与 的图像关系,变式,2,：如何由的图像变换得到的图像？,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,一般地，,-1,1,变换法则（二）,函数,可以看作由上所有的点的,纵坐标不变，横坐标,变为,原来的倍而得，注意与,1,的,大小决定是扩大还是缩小。,问题三：画 和 的图像，并观察其与 的关系,A1,时，横坐标不变，,纵坐标伸长到原来的,A,倍,0A1,时，,横坐标不变，纵坐标缩短,到原来的,A,倍,一般地，,横坐标不变，纵坐标变为原来的倍,可以看作由上所有的点，横坐标不变，纵坐标,变为,原来的,A,倍而得。注意与,1,的大小决定是扩大还是缩小。,横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍,变换法则（三）,函数 可以看作由 上所有的,点，横坐标不变，纵坐标,变为,原来的,A,倍而得。注,意,A,与,1,的大小决定是扩大还是缩小。,-1,1,综合题：如何由 的图像变换到 的图像？,变换一：,向左平移个单位,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,向左平移,纵坐标不变，横坐标,个单位,变为原来的倍,一般地：,综合题：如何由 的图像变换到 的图像？,变换二：,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,向左平移个单位,-1,1,纵坐标不变，横坐标,变为原来的倍,向左平移,个单位,一般地：,变换一：从参数 入手,向左平移,变换二：从参数 入手,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的倍,向左平移,个 单 位,由函数的图像变换得到函数,.,的图像。,变换法则（四）,横坐标不变，纵坐标伸长到原来的,A,倍,变换一：从参数 入手,向左平移,变换二：从参数 入手,纵坐标不变，横坐标变为原来的倍,个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的倍,向左平移,个 单 位,由函数的图像变换得到函数,.,的图像。,三、归纳问题,向两边扩展,变换三：从参数 入手,（口述）,四、应用举例及练习,例,2,、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的每个点（）。,A.,横坐标伸长为原来的,2,倍，纵坐标不变；,C.,纵坐标伸长为原来的,2,倍，横坐标不变；,D.,纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变。,B.,横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；,例,1,、若将某函数的图像向右平移 以后得到的图像的函数解析式是，则原来的函数解析式是（）。,A.,B.,C.,D.,A,A,例,3,：若函数 图像上每一个点的纵坐标不变，横,坐标伸长到原来的,3,倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右,平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，,纵坐标伸长到原来的,3,倍得到 的图像,则 的解析式为,归纳：,1.,函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二,能 求 第 三,2.,求变换法则时要注意变换方向,练习：课本,P52 3 P56 3,3.,多步变换时要按步进行,五、课堂小结,（上下伸缩变换）,（水平伸缩变换）,（水平平移变换）,1,、变换法则：,2,、题型：函数变换前解析式，变换后解析式及变换法则三者知其二能求第三。,2,、若，呢？请学生课后思考！,注意：两函数名相同，变换方向要明确。,知识拓展,1,、要得到函数 的图像，需将函数 怎样变换？,P115.,2.3,六、布置作业,谢谢,