课题学习摩天轮中的数学问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学科：数学,姓名：李梦阳,章节：北师大版数学,4,（必修）,第三章课题学习,单位：安徽省太和二中,时间：二零一八年五月,摩天轮中的数学问题,学习目标：,1.,借助对实际模型的分析与解决，进一步巩固三角函数 的图像和性质；,2.,理解三角函数是刻画现实世界中周期现象的重要函数；,3.,用数学知识发现生活中的数学问题。,重难点：,将实际问题数学化，并解决数学模型。,背景呈现：游乐场中的摩天轮匀速运转，其中心O距地面40.5米，半径为40米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，6分钟时第一次到达最高点（设以你登上摩天轮的时间为0开始计算）。,问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？,问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？,问题3：在上述变化过程中，当时间确定时高度是否唯一确定？当高度确定了，时间是否唯一确定？为什么？,问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？你能否求出你与地面的距离y与时间t的这一关系呢？,抽象思考：,O,A,B,C,C,B,问题5：当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米？,问题6：当你第一次距离地面60.5米时用了多少时间？,问题7：当你第二次距离地面60.5米时用了多少时间？,问题8：当你第四次距离地面60.5米时用了多少时间？,模型应用：,如果你此时正坐在摩天轮上的某个座舱内，结合函数关系式能提出什么问题？,问题9：两个人坐摩天轮会出现什么情况？,问题10：如果你登上摩天轮2min后，你的朋友乙登上摩天轮，你能否求出乙与地面的距离h关于时间t的函数关系式？,问题11：上述两个函数图像是什么关系？,问题12：你能否求出甲与地面的距离与乙与地面的距离差关于时间t的函数关系式？,模型拓展：,课堂小结：,这节课你学到了什么？,你有什么感悟？,这节课还可以有哪些可以研究的问题呢？,作业布置：,在模型拓展中，你能否求出甲与地面的距离和乙与地面的距离差,h,关于时间t的函数关系式？,坚持是最好的努力,!,