高中数学 平面及其基本性质2课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面及其基本性质2,Planes and Their Basic Properties two,海南省洋浦中学：赵生碧,探究新知,（一）：,平面的基本性质,2,思考,1:,空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？经过三点、四点可以作多少个平面？,思考,2:,照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？,思考,3:,经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？,公理,2,过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面,.,A,B,C,进一步思考,:,公理,2,可简述为,“,不共线的三点确定一个平面,”,，它有什么理论作用？,探究新知,（二）,:,平面的基本性质,2,思考,4:,如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点,B,？为什么？,B,B,思考,5:,如果两条不重合,的直线有公共点，则其,公共点只有一个,.,如果两个不重合的平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点的位置关系如何？,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,观察,这条公共直线,B,C,叫做这两个平面,A,B,C,D,和,平面,BB,C,C,的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面,A,B,C,D,和平面,BB,C,C,有,一个公共点,B,，,经过点,B,有且只有一条过该点的公共直线,BC.,思考,6:,根据上述分析可得什么结论？,P,公理,3,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,.,公理,3,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用：,判断两个平面相交的依据,判断多点共线的依据,l,P,平面公理,理论迁移,例,1,如图,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,判断下列命题是否正确，并说明理由,.,（,1,）直线,AC,1,在平面,A,1,B,1,C,1,D,1,内；,（,2,）设正方体上、下底面中心分别为,O,、,O,1,，则平面,AA,1,C,1,C,与平面,BB,1,D,1,D,的交线为,OO,1,；,（,3,）由点,A,，,O,，,C,可以确定一个平面；（,4,）平面,AB,1,C,1,与平面,AC,1,D,重合,.,B,B,1,D,1,A,1,D,A,C,C,1,O,O,1,（,1,）直线,AC,1,在平面,A,1,B,1,C,1,D,1,内；,（,2,）设正方体上、下底面中心分别为,O,、,O,1,，则平面,AA,1,C,1,C,与平面,BB,1,D,1,D,的交 线为,OO,1,；,（,3,）由点,A,，,O,，,C,可以确定一个平面；（,4,）平面,AB,1,C,1,与平面,AC,1,D,重合,.,1,、求证：经过一条直线和直线外一点,有且只有一条平面,.,2,、求证：经过两条相交直线有且只有一个平面,.,3,、求证：经过两条平行直线有且只有一个平面,.,【探究】,例,2,：直线,AB,、,BC,、,CA,两两相交，交点分别为,A,、,B,、,C,，证明这三条直线共面,.,理论迁移,证明,1,：,AB,、,AC,相交，,AB,、,AC,确定一个平面，设为,B,AB,C,AC,B,，,C,BC ,因此,AB,、,AC,、,BC,都在平面,内,.,即,AB,、,AC,、,BC,共面,.,证明,2,：,AB,、,AC,相交；,AB,、,AC,确定一个平面,点,A,、,B,、,C,，且不共线；,AB,、,BC,相交,AB,、,BC,确定一个平面,点,A,、,B,、,C,，且不共线,根据公理,3,，经过不共线的三点,A,、,B,、,C,有且只有一个平面，,面,与面,重合,AB,、,AC,、,BC,共面,.,公理,1,作用：,判定直线在平面内的依据,公理,2,作用：,两个平面相交的依据,公理,3,以及三个推论作用：,确定一个平面的依据,知识小结,1,、对应实况习题。,2,、三个平面两两相交于三条直线，若,这三条直线不平行，,求证：这三条直线交于一点,。,作 业,:,