等边三角形2.3.2等边三角形2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,13.3,等腰三角形,（第,4,课时）,学习目标,：,1,探索含,30,角的直角三角形的性质,2,理解含,30,角的直角三角形的性质，并会应用它,进行有关的证明和计算,学习重点：,探索并理解含,30,角的直角三角形的性质,.,问题已知,ABC,中，,A,=,60,（,）,.,请你在括号内补充一个条件，使,ABC,能成为等边三角,形,.,1,、,B,=,60,或,C,=,60,2,、,AB,=,BC,或,AC,=,BC,或,AB=AC,3,、,B,=,C,创设情境，导入新知,A,B,C,思考,2,这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它的边长有什么特殊性质？,创设情境，导入新知,思考,1,等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一,条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,b,活动用两个全等的含,30,角的直角三角尺，你能,拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的,理由,活动操作，探索性质,A,B,D,C,A,B,C,D,BC,=,AB,活动操作，探索性质,问题你能借助这个图形，找到含,30,角的直角,ABC,的直角边,BC,与斜边,AB,之间有什么数量关系吗？,A,B,D,C,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来,.,活动操作，探索性质,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，,那么它所对的直角边等于斜边的一半,.,证明：,延长,BC,到,D,，使,BD,=,AB,，,连接,AD,，则,ABD,是等边三角形,在,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,B,=,60,，,则,ABD,是等边三角形。,已知：如图，在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,.,求证：,BC,=,AB,活动操作，探索性质,A,B,C,D,AC,也是,BD,边上的中线，,BC,=,BD,=,AB,由等边三角形的性质可知，,符号语言：,在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,，,动手操作，探索性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么,它所对的直角边等于斜边的一半,.,A,B,C,BC,=,AB,5,课堂练习,练习,1,如图，在,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,30,，,AB,=,10,，则,BC,的长为,A,B,C,思考,图中,BC,、,DE,分,别是哪个直角三角形的直角,边？它们所对的锐角分别是,多少度？,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点,D,是斜梁,AB,的中点，立柱,BC,、,DE,垂直于横梁,AC,，,AB,=,7,.,4 cm,，,A,=,30,，立柱,BC,、,DE,要多长？,A,B,C,D,E,解：,DE,AC,，,BC,AC,，,A,=,30,，,BC,=,AB,，,DE,=,AD,又,AD,=,AB,，,DE,=,AD,=,1,.,85,（,m,）,BC,=,3,.,7,（,m,）,答：,立柱,BC,的长是,3,.,7 m,，,DE,的长是,1,.,85 m,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点,D,是斜梁,AB,的中点，立柱,BC,、,DE,垂直于横梁,AC,，,AB,=,7,.,4 cm,，,A,=,30,，立柱,BC,、,DE,要多长？,A,B,C,D,E,1,课堂练习,练习,2,如图，在,ABC,中，,ACB,=,90,，,CD,是,高，,A,=,30,，,AB,=,4,则,BD,=,.,A,B,C,D,性质运用,练习,3,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,B,=,2,A,，,B,和,A,各是多少度？边,AB,与,BC,之间有什么关系？,课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）在应用含,30,角的直角三角形的性质时，能解决,哪些问题？需要注意哪些问题？,1,、导学案第,21,、,22,页；,2,、,83,页,13,题，三种情况都证明。,布置作业,