高中数学 平面向量的实际背景及基本概念课件十五 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教A版高中数学必修4,多媒体课件,平面向量的实际背景及基本概念,向量的物理背景与概念,向量,：既有大小，又有方向的量,.,数量,：只有大小，没有方向的量,.,由于实数与数轴上的点一一对应,所以,数量,常常用数轴上的一个点表示,如,3,2,-1,而且不同的点表示不同的数量,.,向量的几何表示,向量如何表示,?,向量的几何表示,B,(,终点,),A,(,起点,),具有方向的线段叫做,有向线段,表示,:,对于,向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向,.,线段,AB,的长度也叫做有向线段 的,长度,记作,有向线段包含三个要素,:,起点、方向、长度,.,B,A,向量的几何表示,向量的几何表示,：用有向线段表示。,向量,AB,的大小,也就是向量,AB,的,长度,（或称,模,）,记作,|,AB,|.,长度为,0,的向量叫做,零向量,，记作,0.,长度等于,1,个单位的向量，叫做,单位向量,.,向量的字母表示,：（,1,）,a,b,c,.,.,（,2,）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，,AB,，,CD,例,1,如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示,A,地至,B,、,C,两地的位移,(,精确到,1km).,解,:,表示,A,地至,B,地的位移,且,表示,A,地至,C,地的位移,且,方向相同或相反的非零向量叫做,平行向量,记作,a,b,a,b,c,向量的几何表示,零向量与任一向量平行,即对于任意向量,a,都有,0,a,规定,:,相等向量,相等向量：,长度相等且方向相同的向量。,a,b,记作,:,a,b,=,l,O,共线向量：,就是平行向量,a,b,c,任一组平行向量都可以移动到同一直线上,共线向量,A,B,C,例,2,如图,设,O,是正六边形,A,BCDEF,的中心,分别写出图中与向量 、相等的向量,.,E,F,A,B,C,D,O,长度相等、方向相同,平行向量是否一定方向相同？,不相等的向量是否一定不平行？,与零向量相等的向量必定是什么向量？,与任意向量都平行的向量是什么向量？,若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？,两个非零向量相等的充要条件是什么？,共线向量一定在同一直线上吗？,练习,判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由,.,向量 与 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,任一向量与它的相反向量不相等；,四边形,ABCD,是平行四边形的充要条件是,模为,0,是一个向量方向不确定的充要条件；,共线的向量，若起点不同，则终点一定不同,.,指出图中各向量的长度,向量的概念,:,向量的表示方法：,零向量、单位向量概念：,平行向量定义：,相等向量定义：,共线向量与平行向量关系：,小结,作业,课本第,88,页习题,2.1A,组,题,3,5,