高中数学子集、全集、补集课件 湘教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,子,集、全集、补集,问题：观察下列几组集合，它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？,（,1,）,A,1,，,1,，,B,1,，,0,，,1,；,（,2,）,A,N,，,B,R,；,（,3,）,A,x,x,是南京人，,B,x,x,是中国人,A,集合中的元素都是,B,集合中的元素（,A,集合是,B,集合的一部分），,即：任意,x,A,，则,x,B,子 集,（,1,）对于两个集合,A,和,B,，如果集合,A,的任何一个元素都是集合,B,的元素，则称集合,A,为集合,B,的子集,.,记为：,A,B,(,或,B,A,).,读作“集合,A,包含于,集合,B,”,或“集合,B,包含,集合,A,”,（,2,）若任意,x,A,x,B,，则,A,B,思考：（,1,）,A,A,正确吗？,（,2,）,A,B,和,B,A,能否同时成立？,（,3,）,A,B,和,B,A,意味着什么？,（,4,）,A,B,，,B,C,，你能得出什么结论？,规定：,任何集合是它本身的子集，即,A,A,；,空集是任何集合的子集，即,A.,A,B,A,C,A,B,，,且,B,A,注意：,区别,“,”和“,”,的使用,（,1,）元素与集合之间是属于关系，如,1N,，,1,N,；,（,2,）集合与集合之间是包含关系，如,N,R,，,R,，,1,1,，,2,，,3,用,Venn,图表示子集,A,B,A,B,例,1,：写出集合,a,，,b,的所有子集,思考：,（,1,）如何书写有限集的所有子集？,（,2,）一个,n,元集合的子集个数有多少个？,2,n,个子集,，,a,，,b,，,a,，,b,集合,a,，,b,的所有子集：,，,a,，,b,，,a,，,b,真子集,（,1,）如果,A,B,，并且,A,B,，则称集合,A,为集合,B,的,真,子集,（,2,）记作：,A,B,或,B,A,（,3,）读作：“,A,真包含,于,B,”,或“,B,真包含,A,”,例,2,：用适当的符号填空：,（,1,）,a,a,；,（,2,）,a,a,，,b,，,c,；,（,3,）,d,a,，,b,，,c,；,（,4,）,a,a,，,b,，,c,；,（,5,）,a,，,b,b,，,a,；,（,6,）,3,，,5,1,，,3,，,5,，,7,；,（,7,）,2,，,4,，,6,，,8,2,，,8,；,（,8,）,1,，,2,，,3,例,3,：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？,（,1,）,S,2,，,1,，,1,，,2,，,A,1,，,1,，,B,2,，,2,；,（,2,）,S,R,，,A,x,x,0,，,x,R,，,B,x,x,0,，,x,R,；,（,3,）,S,x,x,为地球人，,A,x,x,为中国人，,B,x,x,为外国人,请观察上面集合,A,、,B,与集合,S,，它们之间有什么关系？,用,Venn,图表示,1,，,1,S,x,B,，,x,S,，且,x,A,(,B,),2,，,2,(,A,),设,A,S,，由,S,中不属于,A,的所有元素组成的集合称为,S,的子集,A,的补集，,记作：,s,A,x,x,S,，且,x,A,补 集,全 集,如果集合,S,包含我们所要研究的各个集合的全部元素，这时将,S,看作是一个全集，通常记作：,U,例：在实数范围内讨论集合时，,R,可以看做一个全集,U,.,在实数范围内讨论问题时，可以把实数集看作全集,U,，那么，有理数集,Q,的补集,s,Q,就是全体无理数的集合,.,问题：设全集为,U,，,A,=1,，,2,，,3,，根据下列条件求,U,A,：,（,1,）,U,=0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,；,（,2,）,U,=1,，,2,，,3,，,4,（,3,）,U,=1,，,2,，,3,几点说明,（,1,）,补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；,（,2,）,若,B,S,A,，则,A,S,B,，,即,S,(,S,A,),A,；,（,3,）,S,S,，,S,S,例,1,：不等式 的解集为,A,，,U,R,，求,A,和,U,A,，,将它们表示在数轴上,.,例,2,：已知集合,S,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,A,1,，,3,，,5,，试写出,S,A,例,3,：已知,A,=,x,|,x,1,，或,x,5,，,B,=,x,|,a,x,a,4,，若,A,B,，,求实数,a,的取值范围,.,例,4,：已知,A,=,x,|,x,2,x,6,0,，,B,=,x,|,ax,1,0,，若,A,B,，,求实数,a,的取值范围,.,例,5,：设全集,U,=2,，,3,，,a,2,2,a,3,，,A=,b,，,2,U,A,=5,求实数,a,、,b,的值,.,例,6,：设,U,=R,，,P,=,x,|,x,1,，或,x,3,B,=x|,m,x,m,1,，,若所有满足,B,U,P,的,m,组成的集合为,C,，,求,U,C.,