高中数学 直线的点斜式方程单元复习重点课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的点斜式方程,复习,：,1,、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么？,答,（,1,）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。,（,2,）已知两点可以确定一条直线。,2,、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？,O,x,y,l,.,P,0,设点,P,（,x,，,y,）是直线,l,上,不同于,P,0,的任意一点。,根据经过两点的直线斜率,公式，得,P,.,探索,在直角坐标系中，给定一个点,和斜率 ，我们能否将直线上所有点的坐标,P,（,x,y),满足的关系表示出来？,由以上推导可知：,1,、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（,1,）。,思考,坐标满足方程（,1,）的每一点是否都在过点 ，斜率为 的直线 上？,设点 的坐标 满足方程,（,1,），即,若 ，则 ，说明点 与点 重合，可得点 在直线上 。,O,x,y,L,若 ，则 ，这说明过点 和点 的直线的斜率为 ，可得点 在过点 ，斜率为 的直线 上,x,O,y,以上分析说明：方程（,1,）恰为过点 ，斜率为 的直线 上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（,1,）为过点 ，斜率为 的直线 的方程。,这个方程我们叫做直线的点斜,式方程，简称点斜式,。,思考,当直线,L,的倾斜角为 时，直线的方程是什么？,此时，即 ，这时直线与,x,轴平行或重合，直线的方程就是 或,y,O,x,若直线的倾斜角为 呢？直线能否用点斜式怎么表示？,x,O,y,此时，直线没有斜率，直线与,y,轴平行或重合，它的方程,不能用点斜式表示,。直线的方程为,或,在直线方程的点斜式中要注意以下几点,：,（,1,）这个方程是由直线上一点和斜率确定的。,（,2,）当直线的倾斜角为,0,0,时，直线方程为,y=y,1,;,(3),当直线倾斜角为,90,0,时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为,x=x,1,应用：,例,1,：一条直线经过点,P,1,（,-2,，,3,），倾斜角,=45,0,，求这,条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点,P,1,（,-2,，,3,），,斜率是,k=tan45,0,=1,代入点斜式得,y,3 =x +2,，即,x,y+5=0,O,x,y,-5,5,P,1,例,2,一条直线经过点,A,（,0,，,5,），倾斜角为,0,0,，,求这直线方程,解：这条直线经过点,A,（,0,，,5,）,斜率是,k=tan0,0,=0,代入点斜式，得,y -5 =0,O,x,y,5,练习,1,、写出下列直线的点斜式方程：,（,1,）经过点,A(3,-1),斜率是 ；,（,2,）经过点,B,（，,2,），倾斜角是,（,3,）经过点,C,（,0,，,3,），倾斜角是,（,4,）经过点,D(-4,，,-2,），倾斜角是,答案,：,你都作对了吗？,2,、填空题,（,1,）已知直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是,_,，倾斜角是,_,。,（,2,）已知直线的点斜式方是,那么此直线的斜率是,_,，倾斜角是,_,。,1,巩固：,经过点（,-,，,2,）倾斜角是,30,0,的直线的方程是,（,A,）,y,=,（,x,2,）（,B,）,y+2=,（,x,）,（,C,）,y,2=,（,x,）（,D,）,y,2=,（,x,）,已知直线方程,y,3=,（,x,4,），则这条直线经过的已知,点，倾斜角分别是,（,A,）（,4,，,3,）；,/3,（,B,）（,3,，,4,）；,/6,（,C,）（,4,，,3,）；,/6,（,D,）（,4,，,3,）；,/3,直线方程可表示成点斜式方程的条件是,（,A,）直线的斜率存在 （,B,）直线的斜率不存在,（,C,）直线不过原点 （,D,）不同于上述答案,直线的斜截式方程,已知直线,l,的斜率是,k,，与,y,轴的交点是,P,（,0,，,b,），求,直线方程,?,代入点斜式方程，得,l,的直线方程：,y -b =k,（,x -0,）,即,y =k x +b,。,(2),斜截式,y=kx+b,在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别,?,斜截式,y=kx+b,在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别,?,对方程的斜截式我们也要注意以下几方面,：,（,1,）,b,为直线,l,在,y,轴上的截距，截距,b,可以大于,0,，也可以等于或小于,0,；,（,2,）斜截式方程可由过点（,0,，,b,）的点斜式方程得到；,（,3,）当,斜截式方程就是一次函数的表示形式，一次项系数为直线的斜率,;,例题分析：,解：当 ,2,时，过点,(2,1),和（,2,，,2,）的直线斜率不存在，故其直线方程是,x,2,；,当,2,时。直线的斜率,k=,因为直线过（,2,，,1),点，所以由直线方程的点斜式可得 ，即,综上所述，所求直线得方程为,练习：,求过点（,2,，,1,）和点,(2),的直线方程,?,小结：,1,、掌握直线的点斜式方程：,经过点 斜率为 的直线的方程为,，不能表示斜率不存在的直线。,2,、理解直线的点斜式方程的推导过程。,3,、了解直线方程的斜截式是点斜式的特例。,作业,：,P,100,1(1),、（,2,）,3,祝同学们学习进步,!,再见,