2.基本不等式.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基本不等式求最值,会用均值不等式解决简单的最大（小）值问题.,1,2,通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想.,一、学情分析,一、教学目标,教学重点,应用均值不等式求函数的最值.,教学难点,2,通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用均值不等式的情境.,二、教学重点、难点,三、教学过程,基础回顾,均值不等式：,如果a,0,，b,0,那么,，当且仅当时取,“=”号.,（,1,）,a+b,(,a,0,，b,0,当且,仅当,时取“=”号.,),为定值时,，,可用来求的,最值,（,2,）,ab,(,a,0,，b,0,当且,仅当,时取“=”号.,),为定值时,，,可用来求的,最值,利用上述不等式求最值需注意：,一正二定三相等,你注意到了吗：利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变正,.,例题精讲,学以致用,变式练习,1,：,解：,，当且仅当,当且仅当,综上可得函数的值域为,已知,x,1,，求,x,的最小,值以及取得最小值时,x,的值。,例,2,、,当积或和不是定值时应通过加减项进行配凑或裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境,.,是使用基本不等式的关键,.,构造积为定值,变式练习,2,：,例,5,、已知,x0,y0,且 ，求,x+y,的最小值,注意一题多解,错,当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能使等号成立，并且要保证取等号的条件的一致性，否则就会出错！,注意换元前后基本量范围的一致性！,变式练习,5,：,你能用几种解法呢？,四、课堂小结,(1)均值不等式,的条件,:,正、定、等,;,(2),构造,“,和定,”,或,“,积定,”,求最值,.,(3),通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境,.,课后作业,不要忘记及时巩固！,