二次函数y=ax2+k的图象及其性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,二次函数,y,2x,2,的图象是,_,，它的开口向,_,，顶点坐标是,_,；对称轴是,_,，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而,_,，在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而,_,，函数,y,2x,2,当,x,_,时，,y,有最,_,值，其最,_,值是,_,。,课前复习,:,y=ax,2,(a0),a0,a0,图,象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0,0),(0,0),y,轴,y,轴,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,x=0,时,y,最小,=0,x=0,时,y,最大,=0,抛物线,y=ax,2,(a0),的形状是由,|a|,来确定的,一般说来,|a|,越大,抛物线的开口就越小,.,y,=,x,2,+1,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,7,1,-1,2,3,5,4,9,y,=,x,2,-1,在同一坐标系中画出函数,y=x,2,，,y,=,x,2,+1,与,y,=,x,2,-1,的图象,.,思考探究：,1.,利用表格或图象观察，任意点的坐标是否满足（,x,，,y,）,(x,，,y+k,),；,2.,能不能从图象变换角度找到,y,=,x,2,+1,，,y,=,x,2,-1,与,y,=,x,2,的关系；,3.,对照,y,=,x,2,的图象及特征，写出,y,=,x,2,+1,与,y,=,x,2,-1,的图象特征（从开口方向、对称轴、顶点坐标、极值和增减性五个方面）。,y,=,x,2,+1,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,7,1,-1,2,3,5,4,9,y,=,x,2,+1,抛物线,y,=,x,2,+1,的开口向上，,对称轴为,y,轴,顶点坐标为,(0,1),抛物线,y,=,x,2,-1,的开口向上，,对称轴为,y,轴,顶点坐标为,(0,-1),抛物线,y,=,x,2,+1,由,抛物线,y,=,x,2,向上平移一个单位得到,.,抛物线,y,=,x,2,-1,由,抛物线,y,=,x,2,向下平移一个单位得到,.,二次函数,y=ax,2,+k,的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+,k(a,0),y=ax,2,+,k(a,0,）,（,a0,）,练习,1.,把抛物线 向下平移,2,个单位，可以得到抛物线,，再向上平移,5,个单位，可以得到抛物线,；,2.,对于函数,y,=,x,2,+1,，当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而增大；当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而减小；当,x,时，函数取得最,值,为,。,0,0,=0,大,0,探究问题,:,二次函数图象的平移变换,今天我的收获,