高中数学 321对数(1)课件 苏教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,3.2.1,对数（,1,）,情境问题,：,设,x,年可实现,翻一番的目标,，则有,假设,2005,年我国的国民生产总值为,a,亿元，如每年平均增长,8%,，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？,a,(1,0.08),x,2,a,，即,1.08,x,2,在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求幂；而已知指数和幂，则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数；已知底数和幂，如何求指数呢？,数学建构：,一般地，如果,a,(,a,0,，,a,1),的,b,次幂等于,N,，即,a,b,N,那么就称,b,为以,a,为底的,N,的对数,记作：,log,a,N,b,1,对数的定义,a,0,，,a,1,b,R,N,0,a,b,N,对数式,指数式,log,a,N,b,底数,指数,幂,底数,真数,对数,数学应用：,例,1,将下列各指数式改写成对数式,(1)2,4,=16,(2)3,3,=,(3)5,a,=20,(4)=0.45,log,2,16,4,log,3,3,log,a,a,b,b,log,5,20,a,log,0.45,b,a,N,log,a,N,对数恒等式,对数是一种运算,对数是一个结果,对数的本质,数学应用,：,例,2,求下列各式的值,:,(1)log,2,64,(2)log,9,27,根据对数的定义，写出下列各式的值,(,其中,a,0,，,a,1,),(1)log,10,100,(2)log,25,5,(3)log,2,(4)log,(5)log,3,3,(6)log,a,a,(7)log,3,1,(8)log,a,1,3,2,1,1,1,1,0,0,数学建构：,2,关于对数的几个要点,(1),负数和,0,没有对数；,(2),常用对数：底数为,10,的对数称为常用对数，记为,lgN,；,(3),自然对数：底数为,e,的对数称为常用对数，记为,lnN,log,a,a,b,b,；,a,N,log,a,N,(4),对数恒等式,数学应用：,例,3,将下列对数式改写成指数式,(1),log,5,125,3,(3),lg,a,1.699,(2),数学应用,：,例,4,已知,log,a,2,m,，,log,a,3,n,，求,a,2,m,n,的值,求,2,2,的值,log,2,5,数学应用,：,练习,0,0,0,13,1,(1)lg(lg10),；,(2)lg(ln,e,),；,(3)log,6,log,4,(log,3,81),；,(4)log,3,(),1,，则,x,_,数学应用：,练习,2,把,log,x,z,表示成指数式是,3,设,，则满足,的,x,值为,_,5,设,x,log,2,3,，求,小结：,a,b,N,log,a,N,b,注：,(1),负数和,0,没有对数；,(2),常用对数与自然对数；,(3),对数恒等式,log,a,a,b,b,；,作业：,P79,习题,3.2(1)1,，,2,，,3(1),(4),