高中数学 131(1)(正弦函数的图象)课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3.1,正弦函数的图象（一）,用什么方法作出正弦函数的图象呢？,描点法,但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的,图象不够准确,几何法,用单位圆中的,正弦线,作正弦函数的图象,.,正弦函数的图象,为了作三角函数的图象，三角函数的,自变量,要用,弧度制,来度量，使自变量与函数值都为,实数,在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识,第一步：列表首先在单位圆中画出正弦线,.,在直角坐标系的,x,轴上任取一点,O,1,，以,O,1,为圆心作单位圆，从这个圆与,x,轴的交点,A,起把圆分成,12,等份（等份越多，作出的图象越精确），过圆上的各分点作,x,轴的垂线，可以得到对应于角 ，,，,2,的角的正弦线（这等价于描点法中的列表）,第二步：描点我们把,x,轴上从,0,到,2,这一段（）分成,12,等份，每个分点分别对应于,分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，（把角,x,的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与,x,轴上相应的点,x,重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点）,第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数,y,=,sin,x,，,x,0,，,2,的图象,以上我们作出了,y,=,sin,x,，,x,0,，,2,的图象，因为,sin(2,k,+,x,)=,sin,x,(,k,Z,),，所以正弦函数,y=,sin,x,在,x,2,，,0,，,x,2,，,4,，,x,4,，,6,时的图象与,x,0,，,2,时的形状完全一样，只是位置不同。,现在把上述图象沿着,x,轴平移,2,，,4,，,就得到,y=,sin,x,，,x,R,的图象。,叫做,正弦曲线,正弦函数,y=,sin,x,，,x,R,，的图象。叫做,正弦曲线,用五点法作正弦函数的简图（描点法）,只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图,在描点作图时要注意到，被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在 附近函数增加或下降快一些,曲线“陡”一些,在 附近，函数变化慢一些，曲线变得“平缓”，这种作图法叫做五点法。,例,1,用五点法作下列函数的简图,(1),y,=,sin,x,，,x,0,，,2,，,(,2),y,=1+sin,x,，,x,0,，,2,，,(1),(2)y=1+sinx(x0,2),例,2,利用正弦函数的图象，求满足下列条件的,x,的集合：,解：在,y,轴上取点,(0,0.5),，过该点作,x,轴的平行线,与正弦函数图象相交于点 等，所以不等式的解集是,