高中数学 2.1.2 系统抽样课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,系统抽样,1,、简单随机抽样的定义：,一般地,设一个总体含有,N,个个体,从中逐个不,放回地抽取,n,个个体作为样本,如果每次抽取时总体,内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样,方法叫做,简单随机抽样,.,2,、简单随机抽样的特点：,(1),总体个数有限；,(2),逐个抽取；,(3),是不放回的抽样。,(5),每个个体被抽取的可能性均为,n/N.,（等率抽样）,复习回顾,3,、什么叫抽签法,(,抓阄法,),？,抽签法就是把总体中的,N,个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取,n,次,就得到一个容量为,n,的样本,.,4,、抽签法的一般步骤是怎样的？,(1),将总体的所有,N,个个体从,0,到,(N-1),编号,;,(2),准备,N,个号签分别标上这些编号,将号签放在容器,中,搅拌均匀,;,(3),每次抽取一个号签,不放回,地连续取,n,次,;,(3),将取出的,n,个号签上的号码所对应的,n,个个体作为,样本,.,5,、什么叫随机数表法？,利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法；课本,P56,页给出的方法叫,随机数表法,。,练习,：我校有,800,名学生参加英语单词竞赛，,为了解考试成绩，现打算从中抽取一个,容量为,40,的样本，如何抽取？,【,探究,】,：,除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,我们按照下面的步骤进行抽样,:,第一步,:,将这,800,名学生从,1,开始进行编号,;,第二步,:,确定分段间隔,k,对编号进行分段,.,由于,k=,800/40,=20,这个间隔可以定为,20;,第三步,:,从号码为,120,的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为,6,号,;,第四步,:,从第,6,号开始,每隔,20,个号码抽取一个,得到,6,26,46,66,786.,这样就得到一个样本容量,为,40,的样本,.,一,.,系统抽样的定义：,要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，可,将总体分成均衡的若干部分,，然后,按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体,，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。,【,说明,】,由定义可知系统抽样有以下特征：,（,1,）,当总体容量,N,较大时，采用系统抽样,;,（,2,）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分 段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称,等距抽样,;,（,3,）预先制定的规则,通常,指的是：在第,1,段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。,二、从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本,用系统抽样的一般步骤为,:,（,1,）将总体中的,N,个个体编号,.,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；,（,2,）将整体按编号进行分段，确定分段间隔,k(kN,）,.,（,3,）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号,L,（,Lk,）。,（,4,）按照一定的规则抽取样本，,通常,是将起始编号,L,加上间隔,k,得到第,2,个个体编号,L+K,，再加上,K,得到第,3,个个体编号,L+2K,，这样继续下去，直到获取整个样本,.,说明,(,1),分段间隔的确定,:,当 是整数时,取,k=;,当 不是整数时,可以先从总体中随机地,剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样,本容量整除,.,通常取,k=,(2),从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。,【,例题解析,】,例,1,、某校高中三年级的,295,名学生已经编号为,1,，,2,，,，,295,，为了了解学生的学习情况，要按,1,：,5,的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,解,:,样本容量为,2955=59.,(2),确定分段间隔,k=5,将编号分为,59,段,;,(3),采用简单随机抽样的方法，从第一组,5,名学生中抽出一名学生，如确定编号为,3,的学生,依次取出的学生编号为,3,8,13,288,293,这样就得到一个样本容量为,59,的样本,.,(1),将,295,名学生编号,;,例,2,、从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是（）,A,5,，,10,，,15,，,20,，,25,B,、,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,、,1,，,2,，,3,，,4,，,5,D,、,2,，,4,，,6,，,16,，,32,B,例,3:,从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）,A,99,B,、,99.5,C,100,D,、,100.5,C,例,4:,某小礼堂有,25,排座位，每排,20,个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是,15,的所有,25,名学生进行测试，这里运用的是,抽样方法。,系统,例,5:,采用系统抽样从个体数为,83,的总体中抽取一个样本容量为,10,的样本，那么每个个体,人样的可能性为,_.,例,6,：从,2004,名学生中选取,50,名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从,2004,人中剔除,4,人，剩下的,2000,个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会,(),A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,C,能力提高,问题,我们知道系统抽样的步骤是,(1),将总体中的,N,个个体进行编号,;,(2),确定分段间隔,k,对编号进行分段,;,(3),在第,1,段中用简单随机抽样确定第一个个体编号,;,(4),按照一定的规则抽取样本,.,这里所说的规则是否只能是课本上的那种,?,(2004,年福建省高考卷,),一个总体中有,100,个个体,随机编号为,0,1,2,99,依编号顺序平均分成,10,个小组,组号分别为,1,2,3,10.,现用系统抽样方法抽取一个容量为,10,的样本,规定,如果在第,1,组随机抽取的号码为,m,那么在第,k,组抽取的号码个位数字与,m+k,的个位数字相同,.,若,m=6,则在第,7,组中抽取的号码是,_.,解析,:,依编号顺序平均分成的,10,个小组分别为,09,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099.,因第,7,组抽取的号码个位数字应是,3,所以,抽取的号码是,63.,小结,1.,系统抽样的定义,;,2.,系统抽样的一般步骤,;,3.,分段间隔的确定,.,作业,:,课本,P64,页,6,