高三数学总复习导与练 第二篇第七节配套课件(教师用) 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回目录,备考指南,考点演练,典例研习,基础梳理,第,7,节函数的图象,1,利用描点法作函数图象,其基本步骤是列表、描点、连线，首先：,确定函数的定义域；,化简函数解析式；,讨论函数的性质,(,奇偶性、单调性、周期性、对称性等,),；其次：列表,(,尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等,),，描点，连线,2,利用图象变换作图,(1),平移变换,水平平移：,y,f,(,x,a,)(,a,0),的图象，可由,y,f,(,x,),的图象向,左,(,),或向,右,(,),平移,a,个单位而得到,竖直平移：,y,f,(,x,),b,(,b,0),的图象，可由,y,f,(,x,),的图象向,上,(,),或向,下,(,),平移,b,个单位而得到,(2),对称变换,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于,y,轴,对称,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于,x,轴,对称,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于,原点,对称,y,f,1,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于直线,y,x,对称,要得到,y,|,f,(,x,)|,的图象，可将,y,f,(,x,),的图象在,x,轴下方的部分以,x,轴为对称轴翻折到,x,轴上方，其余部分不变,要得到,y,f,(|,x,|),的图象，可将,y,f,(,x,),，,x,0,的部分作出，再利用偶函数的图象关于,y,轴,的对称性，作出,x,0),的图象，可将,y,f,(,x,),图象上所有点的纵坐标变为原来的,A,倍，横坐标不变而得到,横向伸缩：,y,f,(,ax,)(,a,0),的图象，可将,y,f,(,x,),图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到,质疑探究：,函数,y,f,(2,x,1),的图象与,y,f,(2,x,),的图象有何关系？,3,函数图象的应用,(1),函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了,“,形,”,的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法,(2),对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,解析：,当,a,1,时,y,log,a,x,为增函数，,y,(1,a,),x,为减函数，故选,B.,3,(,教材改编题,),为了得到函数,y,lg(,x,3),1,的图象，只需把,y,lg,x,的图象上所有点,(,B,),(A),向左平移,3,个长度单位，再向上平移,1,个单位,(B),向右平移,3,个长度单位，再向上平移,1,个单位,(C),向左平移,3,个长度单位，再向下平移,1,个单位,(D),向右平移,3,个长度单位，再向下平移,1,个单位,解析：,根据函数图象的平移法则，可知应将,y,lg,x,图象上所有点向右平移,3,个单位，再向上平移,1,个单位，即可得到函数,y,lg(,x,3),1,的图象，故选,B.,4,若关于,x,的方程,|,x,|,a,x,只有一个解，则实数,a,的取值范围是,_,利用图象变换作出函数的图象，首先要熟记各类基本初等函数的图象特征，其次要化简函数的解析式且分析其性质,(,如定义域、最值、奇偶性等,),，再者需掌握平移变换、伸缩变换和对称变换的规律,“,给式辨图,”,题一般从函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、最值及所经过的特殊点等方面入手，逐一验证排除选取,解析：,当,x,b,时，,(,x,a,),2,0,，,x,b,0,，,y,(,x,a,),2,(,x,b,)0,，即在区间,(,b,，,),上函数图象在,x,轴上方；,当,x,b,时，,(,x,a,),2,0,，,x,b,0,的解集,思路点拨：,利用,f,(4),0,易得,m,的值，此时函数,f,(,x,),可化为分段形式，利用描点法作出其图象，然后根据图象写出,f,(,x,),的单调区间和,f,(,x,)0,的解集,函数的图象形象直观地显示了函数的性质，所以通常用函数图象研究函数的最值、单调区间、交点个数和含参数的方程或不等式的解集等问题，体现了数形结合的数学思想,利用函数的图象解题时，画函数的图象尤为重要，所作图象力求体现函数的基本特征，如关键点、对称性、最值等，避免画图粗糙造成不准确的判断,变式探究,31,：,(2010,年安庆联考,),已知关于,x,的方程,|,x,|,ax,1,有一个负根，但没有正根，则实数,a,的取值范围是,_,解析：,当,x,0,时，函数,f,(,x,),2,x,x,2,单调递增，故排除,C,、,D,，又,f,(2),f,(4),0,，故选,A.,【,例,2】,(2010,年高考湖南卷,),用,min,a,，,b,表示,a,，,b,两数中的最小值若函数,f,(,x,),min|,x,|,，,|,x,t,|,的图象关于直线,x,对称，则,t,的值为,(,),(A),2 (B)2 (C),1 (D)1,错源：作函数图象粗糙,【,例题,】,若直线,y,2,a,与函数,y,|,a,x,1|(,a,0,且,a,1),的图象有,2,个公共点，求,a,的取值范围,【,选题明细表,】,知识点、方法,题号,函数图象的变换,(,作图,),2,、,7,函数图象的识别,1,、,3,、,4,函数图象的应用,5,、,6,、,8,、,9,、,10,解析：,将函数,y,ln,x,的图象关于,y,轴对称，得到,y,ln,(,x,),的图象，再向右平移,1,个单位即得,y,ln(1,x,),的图象故选,C.,解析：,当,0,a,1,时，,y,log,a,x,，,y,a,x,均为增函数，且,y,x,a,在,y,轴上的截距,a,1,，观察四个选项可知,D,符合,5,使,log,2,(,x,)1.,又,1,f,(0)0,，即,1,log,a,b,0,，,所以,a,1,b,1,，故,0,a,1,b,1,，,因此应选,A.,二、填空题,7,函数,y,的图象关于点,_,对称,解析：,x,0,时，,f,(,x,),2,x,1,0,x,1,时，,10,时，,f,(,x,),是周期函数，如图,欲使方程,f,(,x,),x,a,有两个不同的实数解，,即函数,f,(,x,),的图象与直线,y,x,a,有两个不同交点，,故,a,1,，则,a,的取值范围是,(,，,1),，故选,A.,