高中数学 122空间两条直线的位置关系(1)课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,2,1.2.2,空间两条直线的位置关系（,1,）,复习回顾：,空间点、直线和平面的位置关系,位置关系,图形语言,符号语言,直线与直线,(,平面内,),直线,l,1,与直线,l,2,相交,略,直线,l,1,与直线,l,2,平行,l,1,l,2,=,A,l,1,l,2,结合长方体图形，说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢？,B,B,1,A,A,1,D,D,1,C,C,1,B,B,1,A,A,1,D,D,1,C,C,1,在同一平面内,:,相交,有且只有一个公共点,平行,没有公共点,异面,：,既不平行也不相交,没有公共点,AB,与,AD,的位置关系是,AB,与,CD,的位置关系是,AB,与,A,1,B,1,的位置关系呢,CD,与,A,1,B,1,的位置关系呢,AB,与,A,1,D,1,AB,与,B,1,C,1,AB,与,CC,1,AB,与,DD,1,公理,4,(,平行公理,),：,平行于同一条直线的两条直线互相平行,符号表示：,a,b,，,c,b,a,c,a,b,c,l,注：平行公理适用于所有的空间几何体,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,B,A,1,B,1,C,D,E,F,C,1,D,1,E,1,F,1,如图，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是棱,AB,，,BC,的中点,B,B,1,A,A,1,D,D,1,C,C,1,E,F,A,1,E,与,C,1,F,是异面直线,求证：,EF,A,1,C,1,例,1,空间两直线的位置关系：,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一平面内,有且只有一个,平行,没有,异面,不同在任一平面内,如图，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是棱,AB,，,BC,的中点,B,B,1,A,A,1,D,D,1,C,C,1,E,F,那么,BEF,和,B,1,A,1,C,1,的大小关系如何？,空间等角定理：,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，,那么这两个角相等,已知,BAC,和,B,A,C,的边,AB,A,B,，,AC,A,C,，且方向相同,BAC,B,A,C,在平面中，,B,A,C,B,A,C,D,E,D,E,求证：,平行公理和空间等角定理,保证了空间的线段和角在,经过平移后，长度和大小,都保持不变,思考：过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？,例,2,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,E,1,分别是棱,AD,，,A,1,D,1,的中点,求证：,CEB,C,1,E,1,B,1,D,B,B,1,A,A,1,D,1,C,C,1,E,E,1,练习：如图,EFGH,是平面四边形,ABCD,四边中点，四边形,EFGH,的形状是平行四边形吗？为什么？如果将,ABCD,沿着对角线,BD,折起就形成空间四边形,ABCD,，那么四边形,EFGH,的形状还是平行四边形吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,折叠,练习：已知空间四边形,ABCD,，,E,、,F,分别是边,AB,、,AD,的中点，,G,、,H,分别是边,CD,、,BC,上的点，且 四边形,EFGH,是什么图形？,D,A,B,C,E,F,G,H,E,F,G,H,练习：已知空间四边形,ABCD,，,E,、,F,分别是边,AB,、,AD,的中点，,G,、,H,分别是边,CD,、,BC,的中点，且,BD,AC,，则四边形,EFGH,是什么图形？,M,练习：,1,.,若两直线,a,和,b,没有公共点，则,a,与,b,的位置关系,_,2,.,直线,a,和,b,分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，,则,a,和,b,的位置关系是,_,3,如果,OA,O,1,A,1,，,OB,O,1,B,1,，,AOB,40,，则,A,1,O,1,B,1,4,如图已知,AA,1,，,BB,1,，,CC,1,不共面，,AA,1,BB,1,，,BB,1,CC,1,，求证：,ABC,A,1,B,1,C,1,A,C,B,A,1,C,1,B,1,1,空间两直线的位置关系,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一平面内,有且只有一个,平行,没有,异面,不同在任一平面内,小结：,2,平行公理,3,空间等角定理,作业：,课本第,28,页练习,1,，,2,，,3,与,31,页习题第,12,题,