高考数学 第五章第一节数列的概念与简单表示法课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章,数列,第,一,节,数,列,的,概,念,与,简,单,表,示,法,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,了解数列的概念和几种简单的表示方法,(,列表、图象、通项公式,).,怎,么,考,1.,本部分主要考查数列的基本概念及表示方法、通项公,式的求法以及数列的性质,2.,题型多以选择、填空题为主，有时也作为解答题的一,问，难度不大,.,一、数列的定义,按照,排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的,排在第一位的数称为这个数列的第,1,项,(,通常也叫做,),一定顺序,项,首项,二、数列的分类,分类原则,类型,满足条件,按项数分类,有穷数列,项数,无穷数列,项数,按项与项间的,大小关系分类,递增数列,a,n,1,a,n,其中,n,N,*,递减数列,a,n,1,a,n,常数列,a,n,1,a,n,摆动数列,从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项,无限,有限,三、数列与函数的关系,1,从函数观点看，数列可以看成是以,为定义域的函数,a,n,f,(,n,),，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列,2,数列同函数一样有解析法、图象法、列表法三种表示,方法,函数值,正整数集,N*(,或,N*,的,有限子集,1,2,3,，,，,n,),四、数列的通项公式,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,之间的关系可以用一个公式,a,n,f,(,n,),来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,序号,n,五、数列的递推公式,如果已知数列,a,n,的首项,(,或前几项,),，且,与,(n2)(,或前几项,),间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式,任一项,a,n,它的前一项,a,n,1,答案：,B,2,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,n,1,，则这个数列是,(,),A,递增数列,B,递减数列,C,常数列,D,摆动数列,答案：,A,3,在数列,a,n,中，,a,n,1,a,n,2,a,n,，,a,1,2,，,a,2,5,，,则,a,6,的值是,(,),A,3 B,11,C,5 D,19,答案：,A,解析：,由,a,n,1,a,n,2,a,n,得,a,n,2,a,n,1,a,n,a,3,a,2,a,1,3,，,a,4,a,3,a,2,2,，,a,5,a,4,a,3,5,，,a,6,a,5,a,4,3.,答案,：,54,解析,：,a,4,a,3,2,3,3,(2,3,5),54.,1,求通项公式的技巧,根据数列的前几项写出数列的通项公式时，常用到,“,观察、归纳、猜想、验证,”,的数学思想方法，即先找出各项相同的部分,(,不变量,),，再找出不同的部分,(,可变量,),与序号之间的关系，并用,n,表示出来不是所有的数列都有通项公式，一个数列的通项公式在形式上可以不唯一,答案,C,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,C,冲关锦囊,1.,根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每,一项的特点，可使用添项、还原、分割等办法，转化为,一些常见数列的通项公式来求,2.,根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归,纳法，它蕴含着,“,从特殊到一般,”,的思想，由不完全归纳,得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符,号变化，可用,(,1),n,或,(,1),n,1,来调整,3.,观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，,观察出项与,n,之间的关系、规律，利用我们熟知的一,些基本数列,(,如自然数列、奇偶数列等,),建立合理的联,想、转换而使问题得到解决,.,答案,A,答案：,D,4,已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，求,a,n,的通项公式,(1),S,n,2,n,2,3,n,；,(2),S,n,4,n,b,.,冲关锦囊,答案,C,若本例条件变为：数列,a,n,满足下列条件：,a,1,1,，且对于任意的正整数,n,(,n,2,，,n,N,*,),，有,2,a,n,2,n,a,n,1,，则,a,100,的值为,_,答案：,2,4 950,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),冲关锦囊,由,a,1,和递推关系求通项公式，可观察其特点，一般常利用,“,化归法,”,、,“,累加法,”,、,“,累乘法,”,等,1,对于形如,“,a,n,1,a,n,f,(,n,)”,型的递推关系式求通项公,式，只要,f,(,n,),可求和，便可利用累加的方法,解题样板 赋值法在解答数列问题中的应用,考题范例,(2011,江西高考,),已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,满足：,S,n,S,m,S,n,m,，且,a,1,1.,那么,a,10,(,),A,1,B,9,C,10 D,55,答案：,A,快速得分,S,n,S,m,S,n,m,，且,a,1,1,，,S,1,1.,令,m,1,得,S,n,1,S,n,1,，,S,n,1,S,n,1,，,即当,n,1,时，,a,n,1,1,，,a,10,1.,高手点拨,本题欲求,a,10,，则要先求,a,n,，而题目提供的是,S,n,的关系式，联想到,a,n,与,S,n,的关系，则只要求出,S,n,即可本题提供关系式表面上显得复杂，但考虑到我们需要的，只要令,m,1,，问题便可轻松解决,点击此图进入,