高考数学第1轮总复习 全国统编教材 4.1三角函数的概念(第1课时)课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,立足教育 开创未来,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,单击此处编辑母版文本样式,第四章 三角函数,三角函数的概念,第 讲,（第一课时）,1,考,点,搜,索,三角函数的定义及符号,弧度制以及弧度与角度的互换公式,弧长、扇形面积公式,常用角的集合表示法,利用三角函数的符号法则，判断三角函数式的符号；反过来，已知三角函数的符号，求角的范围,2,高,考,猜,想,三角函数的概念是三角函数的基础，也是高考对基础知识与基本技能考查的重要内容之一，试题经常出现且多为选择、填空题，难度一般不太高，主要考查角的范围的判定、三角函数值的符号、大小等,.,3,一、弧度制,1.,把等于,_,的圆弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角,.,如果一个扇形的半径为,r,弧长为,l,扇形的圆心角的弧度数为,那么,=_.,半径长,4,2.,角度与弧度的换算公式为：,1=_,弧度，,1,弧度,=_,度,.,3.,扇形的半径为,R,，圆心角的弧度数为,，则这个扇形的弧长,l,=_,，面积,S,=_=_.,|,|R,5,二、角的概念的推广,1.,任意角的定义,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,.,2.,按逆时针方向旋转所形成的角叫,_,；,按顺时针方向旋转所形成的角叫,_,；,一条射线没有做任何旋转所形成的角叫,_.,正角,负角,零角,6,3.,若角的顶点与原点重合，角的始边与,x,轴非负半轴重合，那么角的,_,在第几象限，就叫第几象限角,.,4.,所有与角,终边相同的角，连同角,在内，构成角的集合是,_.,终边,7,5.(1),终边在,x,轴上的角的集合是,_,；,(2),终边在,y,轴上的角的集合是,_,；,(3),终边在坐标轴上的角的集合是,_;,8,(4),终边在第一象限的角的集合是,；,(5),终边在第二象限的角的集合是,；,(6),终边在第三象限的角的集合是,；,(7),终边在第四象限的角的集合是,；,9,(8),与,终边在同一直线上的角构成的集合为,_.,三、任意角的三角函数的定义,设,是一个任意角,的终边上任意一点,P,的坐标是,(,x,，,y,),它与原点的距离,那么,sin,=_,cos,=_,，,tan,=_,，,cot,=_,，,sec,=_,，,csc,=_.,10,四、单位圆与三角函数,1.,用单位圆中的有向线段表示三角函数,.,sin,=_,，,cos,=_,，,tan,=_.,MP,OM,AT,11,2.,三角函数值的符号,象限,函数 符号,sin,csc,+,+,-,-,cos,sec,+,-,-,+,tan,cot,+,-,+,-,12,1.,若,sin,cos,0,，则,在,(),A.,第一、二象限,B.,第一、三象限,C.,第一、四象限,D.,第二、四象限,因为,sin,cos,0,所以,sin,、,cos,同号,.,当,sin,0,，,cos,0,时，,在第一象限；,当,sin,0,，,cos,0,时，,在第三象限，故选,B.,B,13,2.,若角,的始边为,x,轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点,P,(-4,3),为其终边上一点，则,cos,的值为,(),r,=5,，故选,C.,C,14,3.,若,是第二象限角，则能确定为正值的是,(),因为,是第二象限角，,所以 为第一、三象限角，,所以,tan 0,，故选,C.,C,15,1.,若角,2,的终边在,x,轴上方，,那么,是,(),A.,第一象限角,B.,第一或第二象限角,C.,第一或第三象限角,D.,第一或第四象限角,题型,1:,角所在位置及其关系,16,由题意知,2,k,2,0)，当为何值时，该扇形的面积最大，并求此最大值.,题型,3,：的应用,25,(1),设弧长为,l,，弓形面积为,S,弓，,则,S,弓,=S,扇,-S,=,26,(2),扇形周长,C,=2R+,l,=2R+R,，,所以,所以,S,扇,当且仅当,2,=4,，即,=2,时，,扇形面积最大为,27,【,点评,】,：,当半径为,r,的扇形的圆心角为,(,0),弧度时，扇形的弧长,l,的计算公式为：,l=r,，扇形的面积,的计算公式为：,28,在半径为,R,的圆中，,240,的中心角所对的弧长为,_,；面积为,2,R,2,的扇形的中心角等于弧度,_.,由弧长公式得,由扇形面积公式,得,29,参考题,在,0360,之间，找出与下列角的终边相同的角：,(1)-265;(2)3900.,(1),设,=-265+,k,360,k,Z,.,因为,0,，,360),，,所以,k,=1,且,=95.,所以在,0360,之间,与,-265,角终边相同的角是,95.,30,(2),设,=3900+,k,360,，,k,Z,.,因为,0,，,360),，,所以,k,=-10,，且,=300.,所以在,0360,之间，与,3900,角终边相同的角是,300.,31,1.,在写出与,角终边相同的角的集合时要注意单位统一,避免出现“,2,k,+30,k,Z,或,k,360+,k,Z,”,之类的错误；判断角所在的象限时要注意,2,的整数倍,(360,的整数倍,),加,与,终边相同,避免出现,k,+,是第一象限角的错误判断,.,如遇,k,+,(,k,Z,),或,+(,k,Z,),等应对,k,的奇偶性进行讨论,再确定其所在的象限,.,32,2.,根据定义，角度制与弧度制的互换关系是：角度化为弧度，只需将角,乘,;,弧度化为角度，则只需将,乘,.,33,