高中数学 推理与证明章小结课件 新人教A版选修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 推理与证明复习与小结,一、本章知识结构,二、本章内容要点,1.合情推理,（1）归纳推理,（2）类比推理,注1：运用类比推理一方面先要寻找合适的类比对象，另一方面要搞清楚一类对象已知特征的来龙去脉。,注2：,归纳推理和类比推理统称为合情推理,，它的基本思路是：,从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想,合情推理具有猜测和发现新结论、探索和提供解决问题的思路和方法的作用。,路是什么？,注3：合情推理所得的结论并不可靠，只是一种猜想，需用演绎推理证明结论正确与否。,（1）大前提,已知的一般原理；,（3）结论,：根据一般原理，对特殊情,况做出判断.,（2）小前提,所研究的特殊情况；,演绎推理的一般模式是“三段论,”：,2.演绎推理,从一般性的原理出发，推出某个特殊情,况下的结论，它是由一般到特殊的推理,.,三段论的格式,大前提：M是P,小前提：S是M,结论：S是P.,A,具有性质,P,用集合的观点理解,“,三段论,”,集合,A,中的元素具有性质,P,，集合,B,是,A,的子集，则集合,B,中的元素也具有性质,P.,B,具有性质,P,注1：演绎推理则具有证明结论，整理和构建知识体系的作用,注2：演绎推理只要前提正确，推理的形式正确，那么推理所得的结论就一定正确。在解题中寻找出演绎推理的大前提是关键。,3 直接证明：,（1）综合法,（2）分析法,显然成立的条件,（3）综合分析法（或分析综合法）,发展条件、转化结论、寻找联系,即：条件结论化简接,注：（1）分析法是从结论出发，但不可把结论当做条件；,（2）在用分析法证明过程中，“只需证”“即证”等词语不能省；,（3）分析法易于寻找思路，综合法易于书写表达，解题时注意综合运用。,4 间接证明：反证法,假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立,.,注：,反证法是一种间接证明的方法，是解决某些“疑难”问题的有力工具，其基本思路是：,假设结论不成立构设矛盾否定假设肯定结论.,反证法证明中一定要用到假设的结论，即从假设出发，把假设当做条件来用。,反证法主要适用于以下两种情形：,（1）所证的结论与条件之间的联系不明显，直接有条件推出结论线索不清晰；,（2）从正面入手需要分成多种情形进行讨论，而从反面证明，只要研究一种或很少的几种情形.,比如唯一性问题、否定性问题等，体现“正难则反”思想，更侧重于反证法思想的运用。,反证法是对原命题的全盘否定，即命题的否定，也就是否定结论。,7,课本P46复习参考题A组1,2,3,课本P47复习参考题B组1,课本P46A组5，B组2,3,