坐标系复习课讲课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面直角坐标系,复习,一、复习目标：,1,、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。,2.,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。,3.,在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。,4,、进一步体会数形结合的数学思想。,三、复习重点：,利用本节知识解决各类问题。,四、复习难点：,1,、特殊点的坐标求法。,2,、利用平面直角坐标系解决实际问题。,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标,(,有序数对,),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,(,2),建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被,分成了,、,、,、,四个部分，如图所示，分别叫做,_,、,_,、,_,、,_,。,注意,的点不属于任何象限。,垂直,重合,数轴,x,轴,横轴,向右,y,轴,纵轴,向上,原点,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,知识一：基本概念,1.,平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成,:,（,1,）平面内两条互相,_,并且原点,_,的,_,，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为,_,或,_,，习惯上取,_,为正方向；竖直的数轴称为,_,或,_,，取,_,方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的,_,。,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对,_,来表示。,坐标平面内的任意一点,M,都有唯一的 一对有序数对,(,x,y,),与它对应,;,任意一对有序数对,(,x,y,),在坐标平面内都有唯一的一个点,M,与它对应。,2,、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,（1）：怎样由点找坐标？,（2）：怎样由坐标找点？,有序数对,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,找,A,点的坐标？,记作,A(,2,，,1,),（2）：由坐标找点,找点,B(,3,，,-2),表示的点？,B,（1）：由点找坐标,方法：,先在,x,轴和,y,轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。,方法：,分别过已知点向,y,轴与,x,轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。,3,、,坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：,(,请用“”、“”、“,0”,分别填写,),点的位置,点的横坐标符号,点的纵坐,标符号,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴的,正半轴上,在,x,轴的,负半轴上,在,y,轴的,正半轴上,在,y,轴的,负半轴上,在原点,第三象限,第二象限,第一象限,第四象限,x,y,o,3,2,1,-1,-2,-3,1 2 3,-3 -2 -1,(-,+),(-,-),(+,-),(+,+),注意：,1.,x,轴,上的点的,纵,坐标为,0,，表示为,（,x,，,0,）,，,2.,y,轴,上的点的,横,坐标为,0,，,表示为,（,0,，,y,）。,原点,既在,x,轴上，,又在,y,轴上。,2.,已知,mn,=0,则点,(,m,n,),在,_,3.,已知点,A(a,0),在,x,轴正半轴上,点,B(0,b),在,y,轴负,半轴上,那么点,C(-a,b),在第,_,象限,.,4.,如果点,M(a+b,ab,),在第二象限,那么点,N(a,b,),在,第,_,象限,5.,若点,A,的坐标为,(a,2,+1,-2,b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,6.,若,ab,0,则点,p(a,b,),位于第象限,7.,若，则点,p(a,b,),位于 上,坐标轴上,三,三,巩固练习1：,四,一，三,y,轴,(,除（,0,，,0,）,注：,判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的,坐标的符号特征,.,1.,点的坐标是（，），则点在第,象限；,四,8.,点,P(m+2,m-1),在,x,轴上,则点,P,的坐标是,.,(3,0),点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,(0,-3),9,、,直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(0,5),或,(0,-5),知识二：特殊位置点的坐标,（,1,）,平行,于,坐标轴,的点的坐标,1.,平行于,x,轴,的直线上的,点的,纵坐标相同,；,2.,平行于,y,轴,的直线上的,点的,横坐标相同,。,练习,1,:,已知点,A(m,-2),点,B(3,m-1),(1),若直线,ABx,轴,则,m=_,(2),若直线,ABy,轴,则,m=_,2.,已知,ABx,轴，,A,点的坐标为（,3,，,2,），并且,AB,5,，则,B,的坐标为,_.,-1,3,（,8,，,2,）或（,-2,，,2,）,0,1,-1,1,-1,x,y,知识二：特殊位置点的坐标,（,2,）关于坐标轴、原点,对称,的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P,（,x,y,）关于,原点,的对称点,P,（,-,x,-,y,）,A,B,C,D,P,（,x,y,）关于,y,轴的对称点,P,（,-,x,y,）,P,（,x,y,）关于,x,轴的对称点,P,（,x,-,y,）,3.,若点,(,a,b,),关于,y,轴的对称点在第二象限，则,a,0,b,0.,4.,如果点,M(1-x,1-y),在第二象限，那么,N(1-x,y-1),关于原点的,对称点,P,在第象限,一,练习,1.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是,2.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,关于,x,轴对称,B,知识二：特殊位置点的坐标,（,3,）象限,角平分线,上的点的坐标,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,p(x,y,),横,纵坐标,第一三象限角平分线上,第二四象限角平分线上,x =y,x=-y,1,已知点,A(3a+5,4a-3),在第一三象限角平分线上，则,a=,2,已知点,A(3-m,2m-5),在第二四象限角平分线上，则,m=,8,2,3.,已知点,A,（,3+a,，,2b+9,）,在第二象限的角平分线上，且,a,、,b,互为相反数，则,a,、,b,的值分别是,_,。,6,，,-6,知识点三：点到,坐标轴,的,距离,直角坐标平面内,点,p(x,y,),到,x,轴的距离是,_,点,p(x,y,),到,y,轴的距离是,_.,2,1,x,x,-,x,轴上两点,M,1,(x,1,0),M,2,(x,2,0),的距离,M,1,M,2,=,Y,轴上两点,N,1,(0,y,1,),N,2,(0,y,2,),的距离,N,1,N,2,=,.,1.,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,4,2.,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，则,C,点坐标,是,_.,(3,1),或,(-3,1),或,(-3,-1),或,(3,-1),(-3,-1),巩固练习3：,4.,已知点,P,（,2,，,3,），,Q,（,n,，,3,）且,PQ,6,，则,n=_,3.,已知点,P,（,2,，,3,），,Q,（,4,，,3,）线段,PQ=_,6,4,或,-8,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图,包括以下过程,:,(1),建立,适当,的坐标系,即选择一个,为原点,确定,x,轴、,y,轴的,;,(,注重寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定,，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面内画出各点,写出各点的,和各个地点的,。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,知识点四：用坐标表示地理位置,1.,你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗,?,(1),选取某一个景点为,坐标原点,建立坐标系,;,(2),在所建立的平面直,角坐标系中,写出其余,各景点的坐标,.,A:,火车站,B:,动物园,C:,码 头,D:,唐城,E:,水浒城,F:,三国城,A,B,C,D,E,F,x,y,0,(5,4),(2,3),(-2,2),(0,0),(-1,-2),(-1,-3),巩固练习4：,2.,如图,如果 所在位置的坐标为,(-1,-2),所在的位置的坐标为,(2,-2),那么 所在的位,置的坐标为,_,士,相,炮,炮,士,帅,相,x,y,(-3,1),0,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,在平面直角坐标系中,将点,(x,y),向右 平移,a,个单位长度,可以得到对应点,_,_,.,将点,(x,y),向上,_,平移,b,个单位长度,可以得到对应点,_,(,或向左,),(,或,(,x-a,y,),或,(,x,y-b,),(,或向下,),(,x+a,y,）,(,x,y+b,),可以简单地理解为,:,左、右平移,_,坐标不变,_,坐标变,变化规律是,_,减,_,加,上下平移,_,坐标不变,_,坐标变,变化规律是,_,减,_,加。,知识点五,:,用坐标表示图形的,平移,纵,横,左,右,横,纵,下,上,3.,一张脸谱经过平移,左眼,A(1,3),移到,A,1,(-3,-1),的位置,右眼,B(3,3),移到,B,1,的位置,那么,B,1,的坐标为,_,4,.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,(-4,-3),(1,1),(2,-3),y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),1.,将点,A(-1,5),先向右平移,2,个单位长度得到点,B,则点,B,的坐标为,_,然后再向下平移,3,个单,位长度得到点,C,则点,C,的坐标为,_.,2.,把点,A(2,-3),平移到点,B(-4,-2),按同样的方式,把点,C(3,1),平移到点,D,则点,D,的坐标是,_,(1,5),(1,2),(-3,2),巩固练习5：,(-1,-1),0,x,y,5.,已知平面直角坐标系内点,P,的坐标为,(-1,3),如果,将平面直角坐标系向左平移,3,个单位,再向下平,移,2,个单位,那么平移后点,P,的坐标为,_.,0,x,y,(-1,3),0,x,y,(2,5),1.,如图,求,ABC,的面积,A(2,3),B(5,2),E,0 C(0,0),D,知识点六,:,面积问题,x,y,5,3,2.,如图：,（,1,）写出三角形,ABC,的各个顶点的坐标；,（,2,）试求出三角形,ABC,的面积；,（,3,）将三角形先向左平移,5,个单位长度，再向下平移,4,个单位长度，画出平移后的图形,.,x,y,0,1,1,2,3,4,5,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,A,（,0,，,2,）,B,（,4,，,3,）,C,（,3,，,0,）,1.,下列说法不正确的是,()A.,若,x+y,=0,则点,P(x,y,),一定在第二,.,四象限角平分线上,B.,在,x,轴上的点纵坐标为,0.C.,点,P(-1,3),到,y,轴的距离是,1.D.,点,A(-a,2,-1,|b|),一定在第二象限,3.,已知点,A(1,2),AC,X,轴,AC=5,则点,C,的坐标,是,_.,D,(-4,2),或,(6,2),2.,已知点,P,在第四象限,点,P,到,x,轴的距离为,2,，到,y,轴的距离是,3,则点,P,的坐标是,_.,(3,-2),达标检测：,4,.,若点,A(a,-9,a+2),在,y,轴上,则,a=_.,5.,当,b=_,时,点,B(3,|b-1|),在第一,.,三象限角平分线上,.,3,4,或,-2,6.,已知点,A,（,2a+4b,，,-4,）和点,B,（,8,，,3a+2b,）关于,x,轴对称，那么,a+b,=,；,2,7.,把点,A,（,3,，,2,）向左平移,6,个单位长度得点,B,（,，,），再向下平移,4,个单位长度得到,C,（,，,），点,A,与,B,关于,对称，点,A,与点,C,关于,对称,.,-3 2,-3 -2,Y,轴,原点,8,、,如图：,三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-,4,）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,(1),已知点,A(,2,，,3),B(4,，,3),C(1,，,-2),则三角形,ABC,的面积是,_.,(2),已知点,A(a,，,3),B(4,，,3),C(1,，,-2),三角形,ABC,的面积是,5,则,a,的值为,_.,(3),已知点,A(2,，,4),B(3,，,3),C(4,，,0),则三角形,ABC,的面积为,_.,A(-2,8),y,x,0,D,B(-11,6),C(-14,0),如图,四边形,ABCD,各个顶点的坐标如图,(1),请确定这个四边形的面积,.,(2),如果把原来,ABCD,各个顶点 横 坐标都加上,2,而 纵,坐标保 持不变所得的四边形面积是多少,?,(3),如果把原来,ABCD,各个顶点横坐标保持不变,纵坐标,变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少,?,纵,横,B,A,(1)80,(2)80,(3)40,.,.,.,.,.,北,哲商小学,崇和门,临海中学,中心小学,台州医院,x,y,O,你能确定图中的各个位置吗？,想一想！,(1),2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,0,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(1).,图（,2,）、图（,3,）中的三角形是由图,(1),中的三角形经过怎样的平移的得到的？,(2).,图（,2,）图（,3,）中直角三角形的顶点坐标与图（,1,）比较分别经历了怎样的变化？,抢答题：,（三）、,看谁反应快？,1,、在平面直角坐标系中，有,一点,P,（,-,，），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,考考你,考考你,比一比，看谁反应快？,2,、如果,A,，,B,的坐标分别为,A,（,-4,，,5,），,B,（,-4,，,2,）,将点,A,向,_,平移,_,个单位长度得到点,B,；将点,B,向,_,平移,_,个单位长度得到点,A,。,3,、如果,P,、,Q,的坐标分别为,P,（,-3,，,-5,），,Q,（,2,，,-5,），,将点,P,向,_,平移,_,个单位长度得到点,Q,；将点,Q,向,_,平移,_,个单位长度得到点,P,。,4,、,点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,5,、,点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,(3,-2),(-4,0),比一比，看谁反应快？,考考你,y,A,B,C,8.,已知，如右图,ABC,三个顶点的坐标分别是,A(1,4),、,B(-,4,0),、,C(2,0,).,（,1,）、,ABC,的面积是,（,2,）、将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,（,3,）、将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,9,、如图所示的象棋盘上，若,帅,位于点,（,1,，,2,）上，,相,位于点（,3,，,2,）,上，则,炮,位于点（）。,A,（,1,，,1,）,B,（,1,，,2,）,C,（,2,，,1,）,D,（,2,，,2,）,C,考考你,比一比，看谁反应快？,10,、已知点,A,（,6,，,2,），,B,（,2,，,4,）。,求,AOB,的面积（,O,为坐标原点）,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,议一议！,3.,点,A,在第一象限，当,m,为何值时,点,A,（,m+1,，,3m-5,）,到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的一半,.,作业：,1,、小结本章知识点，为本章单元考试做好准备；,2,、完成课本和练习册中对应习题；,3,、完成,7.1.1,自学案。,同学们，再见！,中考链接：,（,1,）,.,已知点,A,（,2,，,y),点,B,（,x,，,5,）,点,A,、,B,在一、三象限的角平分线上,则,x=_,y=_,；,5,2,(1).,已知点,A,（,m,，,-2,），,点,B,（,3,，,m-1,），,且直线,ABx,轴，则,m,的值为,。,-,(3),已知点,P,（,a,，,3,），,Q,（,1,，,b,）且,PQx,轴，,PQ,6,，则,a+b,=_,2.,如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标,A(2,2),街口的坐标为,B(2,-2).,资料记载学校所处位置的坐标为,(-2,1),你能找出学校的位置吗,?,若能,在图中标出来,并说明理由,.,A,B,(2,2),(2,-2),x,y,0,学校,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,3.,点,P(x,y,),在第四象限，且,x=2,y=3,，则点,P,的坐标是,_,4,、在图中,A,（,2,，,-4,）、,B,（,4,，,-3,）、,C,（,5,，,0,），求四边形,ABCO,的面积。,3.,点,P,在第四象限，且到,x,轴,2,个单位,到,y,轴,3,个单位，则点,P,的坐标是,_,