《图形的旋转》ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3图形的旋转,感受,旋转,水,车,目标引领,1.,通过,观察,具体实例认识旋转，,理解旋转的基本涵义；,2.,探索旋转的基本性质,;,利用旋转的性质解决数学问题。,问题,(2),风车车轮的每个叶片在风,的,吹动下,转动到,新的位置,.,(1),钟表的指针在不停地旋转,从,3,点到,5,点,时针转动了多少度,?,这些现象有哪些共同特点,?,观察思考,共同特点,：,如果把时针、风车风轮,当成一个图形，那么这些图形都可以绕,着,转动一定的角度,像这样，把一个图形绕着某一点,o,转动一个角度的图形变换叫做 ，点,o,叫做,，转动的角叫做,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的形,状、大小，只改变图形的位置,.,归纳新知：,旋转,1.,举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转,中心和旋转角,.,2.,时钟的时针在不停地旋转,从上午,6,时到上午,9,时,时钟旋转的旋转角是多少度,?,从上午,9,时到上午,10,时呢,?,请你试一试,3.,如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里,?,旋转角是哪个角,?,合作探究,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞,O,作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案,(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形,(ABC),移开硬纸板,.,连结,OA,OB,OC,OA,OB,OC,讨论,:,线段,OA,与线段,OA,间有什么关系,?,AOA,与,BOB,有什么关系,?,ABC,与,ABC,形状和大小有 什么关系,?,大家一起来 学习真愉快,旋转前、后的图形,.,对应点到旋转中心的距离,.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,.,图形的旋转是由,和旋转的,（）,决定,.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度,方向,说一说 旋转的基本性质,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,利用旋转来解决数学问题,想一想,:,有几种做法,?,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,滑雪运动员在雪地上滑行,；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,练一练 你会学得更好,2,、,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3.,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,(,第,5,题,),4.,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,度，,ADP,是,_,三角形,.,A,60,等边,一路下来，我们结识了很多,新知识，你能谈谈自己的收,获吗？说一说，让大家一起,来分享。,硕果累累,1,、课本,p122,页第,3,、,4,题,2,、,请设计一个绕一点旋转,60,0,后能与自身重合的图形,.,作业,对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别,?,余味无穷,欢迎光临 谢谢指导!,自转与公转,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在,转动过程中，其形状、大小、,位置是否发生变化呢？,图形的旋转,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,练习,1:,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,将等边,AB,C,绕着点,C,按某个方向旋转,90,0,后得到,A,/,B,/,C,A,B,C,A,/,B,/,将等边,ABC,绕着点,o,按某个方向旋转,90,0,后得到,A,/,B,/,C,A,B,C,.,A,/,B,/,C,/,0,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习,2,：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,例,2:,如图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,思考,:,图形的旋转是由什么 决定的,?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定,.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,