中考第一轮复习-二次函数(1)如何求二次函数表达式.ppt

课程名称,：如何求二次函数表达式,课程年级：中考第一轮复习,课程版本：北师大版,主讲教师：九江实验中学 刘丽,二次函数专题复习（一）,要点归纳,(,),(,),x=,x=,x=,考点一,：二次函数图像性质总结,：,1.,二次函数 的图象开口方向,，,顶点坐标是,，对称轴是,.,2.,函数 的图象的开口方向,，,顶点坐标是,，对称轴是,.,3.,抛物线 的顶点横坐标是,-2,，则,a=,向下,（,3,-5,）,x=3,二次函数专题复习（一）,课堂练习,向上,（,1,2,）,x=1,-1,4.,函数 ，当,x,为,时，函数有最大值，最大值是,_.,5.,若将二次函数 配方为,y=,的形式，则解析式为,_ .,6.,若抛物线,y=x,2,-2x-3,与,x,轴分别交于,A,、,B,两点，则,AB,的长为,_.,4,二次函数专题复习（一）,a(x-h),2,+k,课堂练习,要点归纳,考点二：,用待定系数法求二次函数的表达式：,a(x-h),2,+k,ax,2,+bx+c,a(x-x,1,)(x-x,2,),二次函数专题复习（一）,【例,1】,已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,经过点（,1,，,0,）（,3,0,）（,0,6,），求该抛物线的解析式,.,例题精讲,二次函数专题复习（一）,分析：观察这三个点的特殊性,（,1,，,0,）和（,3,0,）是,x,轴上的点，（,0,6,）是,y,轴上的点,（方法一）解：把,（,1,，,0,）、（,3,0,）和（,0,6,）分别代入,y=ax,2,+bx+c,，得,0=a+b+c,0=9a+3b+c,C=6,a=2,b=-8,C=6,y=2x,2,-8x+6,(,方法二,),解：设,y=a,（,x-1,）（,x-3,），再 代入（,0,6,），得,二次函数专题复习（一）,例题精讲,【,例,2】,如图，四边形,ABCD,是菱形，点,D,的坐标是,(0,，,),，以点,C,为顶点的抛物线,y,ax,2,bx,c,恰好经过,x,轴上,A,，,B,两点,(1),求,A,，,B,，,C,三点的坐标；,(2),求经过,A,，,B,，,C,三点的抛物线的解析式,分析,(1),：易证,AOD,BEC,可得,OA=EB,又,由抛物线的对称性可知,AE,BE,，,设,AD=2m,，,m,m,m,2m,在,Rt,AOD,中，,m,2,(),2,(2m),2,，,解得,m,1,A(1,0),，,B(3,0),，,C(2,，,),解,(2),设抛物线,的解析式为,y,a(x,2),2,，,代入,A(1,0),，得,a,.,抛物线的解析式为,y,(x,2),2,.,【例,3,】如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为,4m,处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为,2.5m,时,达到最大高度,3.5m,然后准确落入篮框内,.,已知篮圈中心离地面距离为,3.05m.,建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式,;,例题精讲,二次函数专题复习（一）,分析：找出已知点 顶点（,0,3.5,）,另一点（,1.5,3.05,）,应选用顶点式求解,考点二：,用待定系数法求二次函数的表达式：,考点一,：二次函数图像性质总结,：,考,点三：,二次函,数的图像与系数,a,、,b,、,c,及,b,2,-4ac,的关系,：,课堂小结,考,点四：抛物线与几何图形的联系,：,二次函数专题复习,谢谢大家！,【例,4】,已知抛物线,y=-x,2,+(6-)x+m-3,与,x,轴有,A,、,B,两个交点,且,A,、,B,两点关于,y,轴对,称,(1),求,m,的值,;,(2),写出抛物线解析式及顶点坐标,;,解,(1),设,A(x,1,0)B(x,2,0).,A,、,B,两点关于,y,轴对称,.,解得,m=6,例题精讲,二次函数专题复习（一）,（,2,）抛物线解析式为,y=-x,2,+3,x,1,+,x,2,=0,且,x,1,x,2,0,6-=0,且,m-3,0,顶点为（,0,3,）,