求函数的值域课件.ppt

1.2.6,函数值域的求法,08 二月 2026,知识回顾,函数,y=f(x),因变量,自变量,对应法则,自变量,x,的取值集合为,_,因变量,y,的取值集合为,_,函数的定义域,函数的值域,函数的值域,1:,在初中我们学习了哪几种函数,?,函数,表达式,是什么,?,它们的,定义域,各是什么,?,一次函数,:,反比例函数,:,二次函数,:,y=ax+b(a0),定义域,为,R,定义域,为,x|x 0,f(x)=ax,2,+bx+c(a0),定义域,为,R,值域,呢,?,值域,为,y|y,0,当,a0,时，,值域,为,:,当,a0,时，则当,x=,时，其最小值；,当,a0,时,是函数的最小值,;,a0,时,是函数的最大值,再比较,f(a),f(b),的大小,决定函数的最大（小）值,.,若,x,a,b,则,a,b,是,在,f(x),的单调区间内,只需比较,f(a),f(b),的大小即可决定函数的最大（小）值,.,分析：带有根式的函数，本身求,值域,较难，可考虑用换元法将其变形，换元适当，事半功倍。,解：设,t=,则,x=1,t,2,且,t,0,y=1,t,2,+t,x,y,o,1,由图知：,故函数的值域为,3,练习,y=2x,3+,解：设,t=,x,y,o,由图知：,故函数的值域为：,4,、求函数,y=,的值域,解：由题知,x R,，则有,2yx,2,+2yx+y=x,2,2x,3,(2y,1)x,2,+2(y+1)x+(y+3)=0,故函数的值域为,4,，,1,