中心对称图形-(2).ppt

23,2,中心对称,23.2.2,中心对称图形,教学目标,了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念,，,掌握这两个概念的应用,复习两个图形关于中心对称的有关概念,，,利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用,重点难点,重点,中心对称图形的有关概念及其它们的运用,难点,区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形,教学设计,一、复习引入,1,(,老师口问,),口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？,(,老师口述,),：关于中心对称的两个图形,，,对称点所连线段都经过对称中心,，,而且被对称中心所平分,关于中心对称的两个图形是全等图形,教学设计,2,(,学生活动,),作图题,(1),作出线段,AO,关于,O,点的对称图形,，,如图所示,(2),作出三角形,AOB,关于,O,点的对称图形,，,如图所示,延长,AO,使,OC,AO,，,延长,BO,使,OD,BO,，,连接,CD,，,则,COD,即为所求,，,如图所示,教学设计,二、探索新知,从另一个角度看,，,上面的,(1),题就是将线段,AB,绕它的中点旋转,180,，,因为,OA,OB,，,所以,，,就是线段,AB,绕它的中点旋转,180,后与它本身重合,上面的,(2),题,，,连接,AD,，,BC,，,则刚才的关于中心,O,对称的两个图形就成了平行四边形,，,如图所示,AO,OC,，,BO,OD,，,AOB,COD,AOBCOD,AB,CD,也就是,，,ABCD,绕它的两条对角线交点,O,旋转,180,后与它本身重合,教学设计,因此,，,像这样,，,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,，,那么这个图形叫做中心对称图形,，,这个点就是它的对称中心,(,学生活动,),例,1,从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,，,每一位同学举出三个图形,，,它们也是中心对称图形,老师点评：老师边提问学生边解答的特点,(,学生活动,),例,2,请说出中心对称图形具有什么特点？,老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点,教学设计,例,3,求证：如图,，,任何具有对称中心的四边形是平行四边形,分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点,，,也是对应点间的线段中点,，,因此,，,直接可得到对角线互相平分,证明：,如图,，,O,是四边形,ABCD,的对称中心,，,根据中心对称性质,，,线段,AC,，,BD,必过点,O,，,且,AO,CO,，,BO,DO,，,即四边形,ABCD,的对角线互相平分,，,因此,，,四边形,ABCD,是平行四边形,教学设计,三、课堂小结,(,学生归纳,，,老师点评,),本节课应掌握：,1,中心对称图形的有关概念；,2,应用中心对称图形解决有关问题,四、作业布置,教材第,70,页习题,8,，,9,，,10.,