受弯构件计算.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,钢 结 构,基 本 原 理,土木工程学院,2010,年第二学期,5,受弯构件,本章内容,:,(1),梁的强度和刚度,(2),梁的整体稳定,(3),梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,(4),型钢梁的设计,(5),组合梁的设计,(6),梁的拼接、连接和支座,本章重点,：,梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板加劲肋,设计，型钢梁和组合梁的设计。,本章难点：,如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算，,腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计。,5.1.1,实腹式受弯构件,-,梁,5.1,受弯构件的形式和应用,图,5.1,梁的截面形式,图,5.2,工作平台梁格布置示例,图,5.3,梁格形式,5.1.2,格构式受弯构件,-,桁架,简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式,图,5.4,梁式杵架的形式,5.2.1,梁的强度,1,、梁的抗弯强度,b.,弹性阶段,c.,弹塑性阶段,d.,塑性阶段,规范：塑性发展深度,a0.125h,5.2,梁的强度和刚度,图,5.5,梁受弯时各阶段正应力的分布情况,1,、梁的抗弯强度,在,M,x,作用下,在,M,x,和,M,y,作用下,M,x,、,M,y,-,绕,x,轴和,y,轴的弯矩,W,nx,、,W,ny,-,对,x,轴和,y,轴的净截面模量,x,、,y,-,截面塑性发展系数,工字截面,x,=1.05,y,=1.2,动力荷载作用,x,=,y,=1.0,时，工字截面,x,=,1.0,当,表,5.1,截面塑性发展系数,x,、,y,值,表,5.1,截面塑性发展系数,x,、,y,值 续表,2,、梁的抗剪强度,I,毛截面惯性矩；,S,中和轴以上毛截面,对中和轴的面积矩；,t,w,腹板厚度；,f,v,钢材的抗剪强度,设计值。,V,计算截面沿腹板平面,作用的剪力；,max,b,t,w,max,h,t,bh,V,=1.5,max,h,o,图,5.6,腹板剪应力,3,、梁的局部承压强度,l,z,腹板的假定压力分布长度,F,集中荷载,(,动荷考虑动力系数,),；,系数,重级工作制吊车轮压,1.35,其他,1.0,；,A,支承长度 吊车轮压取,50mm,梁中部,l,z,=,a,+5,h,y,+2,h,R,梁 端,l,z,=,a,+2.5,h,y,+,a,1,h,R,轨道高度,h,y,自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离,图,5.7,梁的局部受压,图,5.8,局部压应力,(a),梁 端,l,z,=,a,+2.5,h,y,+,a,1,梁中部,l,z,=,a,+5,h,y,+2,h,R,图,5.8,局部压应力,(c),(b),4,、梁在复杂应力作用下的强度计算,组合梁腹板计算高度边缘处,可能同时受较大的正应力、剪应力和局部压应力,、,c,、,腹板根部同一点处同时产生的应力，,、,c,拉为正，压为负,1,：,、,c,同号取,1.1,，,异号取,1.2,t,1,b,图,5.9,复杂应力,5.2.2,梁的刚度,V,v,V,-,由荷载标准值产生的最大挠度,v,-,梁的容许挠度,或,对等截面简支梁：,l,梁的跨度,I,x,-,毛截面惯性矩,E,-,钢材弹性模量,强度,-,弯曲,失稳,弯曲,+,扭转,5.3.1,梁整体稳定的概念,5.3,梁的整体稳定和支撑,M,y,z,M,x,M,z,M,图,5.10,梁的整体失稳,(c),(b),(d),(a),临界弯矩：,梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩,荷载作用位置有关。,式和横向,荷载类型、梁端支承方,梁的侧扭屈曲系数,与,钢材的弹性模量和剪切模量；,、,轴的毛截面抵抗矩；,梁对,(,受压翼缘侧向支承点间的距离,),；,梁受压翼缘的自由长度,梁毛截面扭转惯性矩；,轴（弱轴）的毛截面惯性矩；,梁对,b,G,E,x,W,l,I,y,I,x,t,y,1,影响临界弯矩的因素,=,=,=,=,=,=,j,j,j,钢材泊松比,0.3,E,钢材弹性模量,5.4,梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,图,5.16,梁局部失稳,翼缘,腹板,5.4.1,受压翼缘的局部稳定,当采用塑性设计时,屈曲系数,弹性约束系数,c=1.0,计算出,cr,s,由条件,局部稳定条件,:,当采用弹性设计时,箱型梁翼缘板,b,b,t,t,梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。,图,5.17,梁截面,5.4.2,腹板的局部稳定,图,5.18,梁腹板失稳,承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按,5.5,节的规定布置加劲肋计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。,梁腹板受到,弯曲正应力,、,剪应力,和,局部压应力,的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式如图,5.19,所示。,腹板加劲肋的配置,图,5.19,梁腹板的失稳,(a),弯曲正应力单独作用下；,(b),剪应力单独作用下；,(c),局部压应力单独作用下,横向加劲肋,：防止由,剪应力,和,局部压应力,引起的腹板失稳；,纵向加劲肋,：防止由,弯曲压应力,引起的腹板失稳，通常布,置在受压区；,短 加 劲 肋,：防止,局部压应力,引起的失稳，布置在受压区。,同时设有横向和纵向加劲肋时，,断纵不断横,。,提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：,加大腹板厚度,不经济,设置加劲肋,经济有效,腹板加劲肋的类型,腹板设加劲肋满足局部稳定要求,图,5.20,梁腹板加劲肋,腹板加劲肋的设置原则,(1),可不设,有局部压应力,按构造设置横肋,y,f,t,w,当,h,o,235,80,/,(2),按计算设置横肋,y,f,t,w,当,h,o,235,170,/,(3),设置横肋,在弯矩较大区段设置纵肋,局部压应力很大的梁,在受压区设置短加劲肋,(4),支座及上翼缘有较大集中荷载处设支乘加劲肋,y,f,t,w,当,h,o,235,80,/,1,、仅用横向加劲肋 加强的腹板,同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。,稳定条件：,1,+,c,cr,(,),cr,2,cr,c,+,(,),2,腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算；,腹板边缘的局部压应力,c,=,F,/(,l,z,t,w,),c,cr,腹板平均剪应力,=,V,/(,h,w,t,w,),；,临界应力,。,c,cr,cr,腹板局部稳定计算,图,5.21,设置横向加劲肋,图,5.22,应力形式,腹板受压区高度,其他情况时：,全约束时：,当受压翼缘,扭转,受到完,c,h,y,w,c,b,f,t,h,235,153,2,=,l,y,w,c,b,f,t,h,235,177,2,=,l,(,),=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数通用高厚比：,=,的表达式，以,b,cr,b,b,cr,b,cr,b,cr,y,b,cr,f,f,f,/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,时：,当,(,),235,34,.,5,4,41,0,.,1,2,0,0,0,y,w,s,f,a,h,t,h,h,a,+,=,l,时：,当,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s,v,cr,s,v,s,cr,s,v,cr,s,cr,vy,s,cr,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,图,5.22,应力形式,235,/,5,9,.,18,28,2,5,.,1,0,0,0,y,w,c,f,h,a,t,h,h,a,-,=,-,-,-,-,l,时：,当,(,),235,34,.,5,4,41,0,.,1,2,1,1,1,y,w,s1,f,a,h,t,h,h,a,+,=,l,时：,当,图,5.24,应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s1,v,cr1,s1,v,s1,cr1,s1,v,cr1,s1,cr1,vy,s1,cr1,f,f,f,f,-,-,-,-,-,-,l,时：,当,(,),235,34,.,5,4,41,0,.,1,2,2,2,2,y,w,s2,f,a,h,t,h,h,a,+,=,l,时：,当,图,5.24,应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s2,v,cr2,s2,v,s2,cr2,s1,v,cr2,s2,cr2,vy,s2,cr2,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,235,/,5,9,.,18,28,2,5,.,1,2,0,2,y,w,c2,f,h,a,t,h,h,a,-,=,-,-,-,-,l,时：,当,(,),235,34,.,5,4,41,0,.,1,2,1,1,1,y,w,s1,f,a,h,t,h,h,a,+,=,l,时：,当,图,5.23,设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s1,v,cr1,s1,v,s1,cr1,s1,v,cr1,s1,cr1,vy,s1,cr1,f,f,f,f,-,-,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,c1,计算时，先布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。,项中加劲肋布置的区格,计算同第,肋之间的区格,在受拉翼缘与纵向加劲,）,),2,(,2,图,5.23,设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,5.4.3,加劲肋构造和截面尺寸,（,1,）双侧配置的横肋,b,s,h,0,/30,40,t,s,b,s,/15,（,2,）横向加劲肋间距,h,0,0.5,h,0,a,2,（,3,）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋,横肋连续,h,0,z,b,s,t,s,z,（单侧增加,20%,）,y,图,5.25,加劲肋构造,（,4,）加劲肋的刚度,横向,：,纵向,：,h,0,z,b,s,t,s,z,0,85,.,0,h,a,0,85,.,0,h,a,y,y,y,图,5.25,加劲肋构造,（,6,）横向加劲肋切角,（,7,）直接受动荷的梁,中间,横肋下端不应与受拉翼缘焊接,下面留 有,50-100mm,缝隙。,b,s,/3(,40),b,s,/2,(,60),z,50-100,z,（,5,）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，,其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。,图,5.25,加劲肋构造,5.4.4,支承加劲肋的计算,1.,腹板平面外的稳定性,(,绕,z,轴,):,按轴心压杆计算,截面面积：加劲肋面积,+2,c,y,f,c,=15,t,w,235,计算长度：,h,0,F-,集中荷载或支座反力,稳定系数 由,=,h,0,/i,z,按,b,类查表,i,z,绕,z,轴的回转半径,z,f,A,F,j,z,c,c,c,c,t,s,F,F,z,图,5.26,支承加劲肋,2.,端面承压强度,A,ce,端面承压面积,z,t,2,t,t,s,F,F,A,ce,A,ce,f,ce,钢材端面承压强度设计值,3.,支承加劲肋与腹板的连接焊缝,w,f,w,f,f,f,l,h,F,=,7,.,0,t,图,5.26,支承加劲肋,是否满足要求。,承加劲肋。试验算该梁,在次梁连接处设置有支,手工焊。,钢，焊条为,，钢材为,设计值,，,标准值为,梁传来的集中荷载，,承受由次,面简支梁，,工作平台的主梁为等截,例,5.2,43,系列,235,256,201,E,Q,kN,kN,解,计算截面特性,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图梁截面,内力计算,强度验算,都不需验算。,局部压应力和折算应力,图,5.27,例,5.2,图,整体稳定验算,不需验算整体稳定,。,刚度验算,刚度满足要求,。,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图梁截面,腹板局部稳定计算,肋,应按计算配置横向加劲,mm,1500,为,则取横向加劲肋的间距,肋，,的腹板上配置支承加劲,首先应在有集中荷载处,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图,图,5.27,例,5.2,图,支承加劲肋,1),次梁支承加劲肋,定：,验算在腹板平面外的稳,切角,30,50,图,5.27,例,5.2,图,焊缝：,计算加劲肋与腹板的角,图,5.27,例,5.2,图,验算端面承压强度：,图,5.27,例,5.2,图,：,2),支座加劲肋的截面验算：,图,5.27,例,5.2,图,型钢梁一般可不验算剪应力；局部稳定不需验算；双轴对称截面梁，稳定满足强度可不验算。,f,M,W,b,x,j,max,f,W,M,x,b,j,max,f,M,W,x,nx,g,max,f,W,M,nx,x,g,max,整体稳定,：,抗弯强度：,3,选择型钢号,查几何特征值,进行必要的验算。,1,计算,M,、,V,，确定钢材种类（,f,）,2,计算,W,nx,或,W,x,5.6,型钢梁的设计,5.6.1,单向弯曲的梁,5m,5m,5m,(1),平台板与次梁翼缘牢固连接,解,设次梁自重为,：,0.5kN/m,主梁,次梁,1),内力,(2),平台板未与次梁翼缘牢固连接,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,情况,1,(,),m,kN,q,/,34.35,2.5,9,3,.,1,1.5,2,.,1,5,.,0,2,.,1,=,+,+,=,2,2,3,.,107,5,34.35,8,1,8,1,m,kN,ql,M,x,.,=,=,=,(,),m,kN,q,/,26.75,2.5,9,1.5,5,.,0,=,+,+,=,k,设计此次梁,要求：,钢材,次梁采用,。,静力荷载）,准值为,活荷载标,（不包括自重,),荷载标准值为,:,恒荷栽,平台梁梁格布置如图，,例,5.3,235,。,(,/,9,/,1.5,2,2,Q,m,kN,m,kN,图,5.28,例,5.3,图,3),验算,重力为,选,m,kN,cm,W,HN3001506.59,x,/,0.37,490,3,=,cm,f,M,W,x,x,x,475,215,05,.,1,10,3,.,107,3,6,=,=,=,2),选择截面,cm,I,x,7350,4,=,250,300,10,7350,10,06,.,2,384,10,5,26.8,5,384,5,4,5,9,3,3,v,T,1,v,Q,EI,x,q,v,T,=,=,=,cm,f,M,W,b,x,x,734,215,68,.,0,10,3,.,107,3,6,=,=,=,j,j,情况,2,、选择截面,cm,i,y,3.93,4,=,选,HN350175711,cm,A,63.66,2,=,h,l,1,t,1,1,0.898,350,175,11,5000,=,=,=,b,b,=0.807,83,.,0,0.83,282,.,0,07,.,1,282,.,0,07,.,1,=,-,=,-,=,b,b,j,j,刚度验算,2,2,3,6,/,215,/,8,.,207,10,1433,68,.,0,10,5,.,202,mm,N,f,mm,N,W,M,x,b,x,=,=,=,j,整体稳定,400,500,5.59,10,32241,10,06,.,2,384,10,5,45.6,5,384,5,4,5,12,4,4,v,T,l,v,Q,mm,EI,x,q,v,=,=,=,=,=,k,l,l,894,l,=,1,、截面高度,h,（,1,）建筑高度：确定梁的最大高度,（,2,）刚度条件：决定梁的最小高度,以,得,hw,h,t,t,t,w,5.7,组合梁的设计,5.7.1,截面选择,图,5.29,组合梁截面,（,3,）经济条件：决定经济高度,每个翼缘的面积,由于,则,又,w,w,w,x,w,w,f,h,t,h,W,h,1.2,t,A,A,867,.,0,2,2,+,=,+,=,1.2-,考虑腹板加劲肋用钢量,hw,h,t,t,t,w,h,1,图,5.29,组合梁截面,根据经验,则,总截面积最小的条件,：,得,式中,取,50mm,倍数,hw,h,t,t,tw,b,f,图,5.29,组合梁截面,2.,腹板厚度,满足抗剪强度要求,则,（由此算出的 很小，很薄，实际必须考虑局稳）,一般用经验公式估算,取,2mm,的倍数,hw,h,t,t,tw,b,f,图,5.29,组合梁截面,先假定宽度,：,则厚度,t,：,应满足局稳要求，宽度取,10mm,的,倍数，厚度取,2mm,的倍数,3.,翼缘尺寸的确定,由,求得需要,Af,1,、强度(包括抗弯、抗剪、局部承压强度),2,、刚度(验算全部标准荷载和仅有可变荷载标准值作用),3,、整体稳定,4,、局部稳定,5.7.2,截面验算,hw,h,t,t,tw,b,f,图,5.29,组合梁截面,梁宽改变,改变翼缘宽度，较窄翼缘宽度,b,应满足弯矩,M,1,下的强度要求，还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。,对于均布荷载下的简支梁，最优截面改变处离支座,1/6,跨度。,5.7.3,组合梁截面沿长度的改变,图,5.30,梁翼缘宽度的改变,图,5.30,梁翼缘宽度的改变,(c),多层翼缘板的梁,可切断外层板。,梁高改变时,可使上翼缘保持一平面，支座处的高度应满抗剪强度的要求，但不宜小于跨中高度的,1/2,。,图,5.31,翼缘板的切断,图,5.32,变高度梁,S,1,-,翼缘对中和轴的惯性矩,沿梁单位长度的水平剪力：,5.7.4,焊接组合梁翼缘焊缝的计算,图,5.33,翼缘焊缝的水平剪力,1.,型钢梁的拼接,5.8.1,梁的拼接,5.8,梁的拼接、连接和支座,图,5.34,型钢梁的拼接,2.,焊接组合梁的拼接,图,5.35,组合梁的工厂拼接,图,5.36,采用高强度螺栓的工地拼接,图,5.37,组合梁的工地拼接,5.8.2,次梁与主梁的连接,图,5.38,次梁与主梁的叠接,图,5.39,次梁与主梁的平接,5.8.3,梁的支座,图,5.40,梁的支座,5.9.1,蜂窝梁,5.9,其他类型的梁,图,5.41,蜂窝梁,5.9.2,异种钢组合梁,图,5.42,异种钢组合梁,图,5.43,高强,T,型钢组合梁,5.9.3,预应力钢梁,图,5.44,预应力梁钢索布置,图,5.45,预应力梁截面型式,5.9.4,钢与混凝土组合梁,图,5.46,钢与混凝土组合梁,