对数与对数运算(二).ppt

对数与对数运算（二）,复 习 引 入,1.,对数的定义,2,重要公式,(1),负数与零没有对数,N0,(2)log,a,1,0,，,log,a,a,1,；,(3),对数恒等式,3,指数运算法则,1.,积、商、幂的对数运算法则：,如果,a,0,，,a,1,，,M,0,，,N,0,有：,你能证明它们吗,?,我们可以运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,讲 授 新 课,证明：,注：,有时逆向运用公式：,真数的取值范围必须是,(0,).,对公式容易错误记忆，要特别注意：,简易语言表达：,如：,“积的对数对数的和”,公式熟悉：,判断以下公式是否正确,例,1,用,log,a,x,，,log,a,y,，,log,a,z,表示下列各式：,例题与练习,例题与练习,例,2,计算,例,3,计算,例题与练习,例题与练习,例,4(1),(2),用,a,b,表示,lg2,和,lg7,(3),例题与练习,例,5,20,世纪,30,年代，里克特制订了一种,表明地震能量大小的尺度，就是使用测,震仪衡量地震能量的等级，地震能量越,大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越,大,.,这就是我们常说的里氏震级,M,，其计,算公式为,M,lg,A,lg,A,0,.,其中，,A,是被测地震的最大振幅，,A,0,是“标准地震”的振幅,(,使用标准地震振幅是为了修正测震仪距,实际震中的距离造成的偏差,).,例题与练习,(1),假设在一次地震中，一个距离震中,100,千米的测震仪记录的地震最大振幅是,20,，,此时标准地震的振幅是,0.001,，计算这次,地震的震级,(,精确到,0.1),；,(2)5,级地震给人的震感已比较明显，计算,7.6,级地震的最大振幅是,5,级地震的最大振,幅的多少倍,(,精确到,1).,例,5,计算公式为,M,lg,A,lg,A,0,.,课 堂 小 结,1.,对数的运算法则,；,2.,公式的逆向使用,.,作业本,二,.,课 后 作 业,