二倍角公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1.3,二倍角的正弦、余弦、正切公式,(C,(,-,),),(C,(,+,),),cos(,-,),=,cos,cos,+,sin,sin,cos(,+,),=,cos,cos,-,sin,sin,(S,(,+,),),(S,(,-,),),sin(,+,),=,sin,cos,+,cos,sin,sin(,-,),=,sin,cos,-,cos,sin,(T,(,+,),),(T,(,-,),),两角和与差的正弦、余弦、正切公式,复习,你能利用,S,(,),、,C,(,),、,T,(,),推导出,sin2,cos2,tan2,的公式吗？,探究,在和角公式中,令,=,sin(,+,),=,sin,cos,+,cos,sin,sin(,+,),=,sin,cos,+,cos,sin,sin2,=2,sin,cos,同样,cos(,+,),=,cos,cos,-,sin,sin,cos2,=,cos,2,-,sin,2,(S,2,),(C,2,),sin,2,+,cos,2,=,cos2,=cos,2,-(1-cos,2,),=2,cos,2,-1,1,sin,2,=,1,-,cos,2,cos,2,=,1,-,sin,2,cos2,=(1-sin,2,)-sin,2,=1-2,sin,2,(T,2,),sin2,=2,sin,cos,cos2,=,cos,2,-,sin,2,cos2,=,1-2,sin,2,倍角公式,cos2,=,2,cos,2,-1,注,:,1,、掌握公式特征的同时,掌握,二倍角函数公式,与,和角的三角函数,公式之间关系,.,2,、,二倍角三角函数公式,表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，,不仅限于,与,2,，也同样适用于,与,/2,，或,/2,与,/4,等等，要注意,倍数,关系,.,（,1,）,sin4,=2sin()cos();,（,2,）,sin,=2sin()cos();,（,3,）,cos 6,=cos,2,()-sin,2,(),=2cos,2,()-1,=1-2sin,2,();,（,4,）,cos,2,5,-sin,2,5,=cos(,);,2,2,3,3,3,3,10,4,3,公式巩固训练,解：,解：,解：,原式,=,原式,=,解,:,方法一,分别算出,tan2A,tan2B,再求,tan(2A+2B),在,ABC,中,0A,得,方法二,求,tan(,A+B,),最后求出,tan2(A+B),解,:,在,ABC,中,0A,得,sin2,=2,sin,cos,cos2,=,cos,2,-,sin,2,cos2,=,1-2,sin,2,倍角公式,cos2,=,2,cos,2,-1,1,、结构特点；,2,、作用,.,