假言推理课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,假言命题及其推理,假言命题,定义：,反映,一,事物情况,是,另一事物情况,的,存在条件,的命题,前件,后件 联结词,如果一个人患了肺炎，那么这个人发烧,关键是前后件关系是否反映两种情况之条件关系,充分条件假言命题,定义：,反映,一事物情况,是,另一,事物情况,的存在的命题,有p必有q，无p未必无q,1、p，q,2、,p，q,3、,p，,q,4、从未有p而,q,P是q的,1，4 2，3,结构：,若p则q p,q,自然语句,：,假使，那么；倘若，则；只要，就；要是，就；,当，便；一旦，就；如果，则,例析,“,如果一个物体摩擦，那么这个物体生热”,情况组合 符号 命题真假,1.摩擦，生热 p,q 真 t,2.摩擦，不生热 p,q 假 f,3.不摩擦，生热,p,q 真 t,4.不摩擦，不生热,p,q 真 t,真值,：,前（件）真而后（件）假，则,假,前（件）假，或后（件）真，则真,p q,p,q,t t,t f,f t,f f,t,f,t,t,必要条件假言命题,定义：,反映,一事物情况,是,另一,事物情况,的存在的,必要条件,命题,结构：,只有p才q p,q,自然语句,：,只有，才；除非，不；没有，就没有,例析,“只有一个人年满18岁，他才有选举权”,真值：,前（件）假而后（件）真，则,假,前（件）真，或后（件）假，则,真,p q,p,q,t t,t f,f t,f f,t,t,f,t,有p未必有q，无p必定无q,P是q的,必要条件,1，2 3，4,1、p，q,2、,p，,q,3、,p，,q,4、从未有,p而q,情况组合 符号 命题真假,1.年满18，有选举权 p,q 真 t,2.年满18，无选举权 p,q 真 t,3.未满18，有选举权,p,q 假 f,4.未满18，无选举权,p,q 真 t,条件命题的转换,（p,q）,（qp）（,q,p）,（p,q）,（qp）（,p,q）,p,q,（p,q）,（q,p）,（p,q）,（,p,q）,（p,q）,（p q）,（p,q）,（qp）,如果摩擦，则生热,只有生热，才摩擦,如果未生热，则未摩擦,只有发烧，才患肺炎,如果患肺炎，则发烧,如果不发烧，则未患肺炎,一个数能被2整除，当且仅当它是偶数,一个数是偶数，当且仅当它能被2整除,一个数能被2整除，,当且仅当它是偶数,假言推理,根据假言命题性质的推理,充分条件假言推理,根据前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件,（p,q）p）q,（p,q）,q,）,p,肯定前件式 有p必有q,否定后件式 无q必无p,P是q的充分条件,q是p的必要条件,（p,q）q）p,（p,q）,p,）,q,肯定后件式 有q不必有p,否定前件式 无p不必无q,如果官员甲拥有不受监控的权力，官员甲就很容易导致腐败；官员甲确实拥有不受监控的权力。所以，官员甲很容易腐败。,如果小张体内有炎症，则他血液中的白血球含量就会不正常升高；小张血液中的白血球含量正常。所以，小张体内没有炎症。,如果我想当外语翻译，我就必须学好外语；我不想当外语翻译。所以，我不必学好外语。,如果小张患肺炎，则他会发烧；小张发烧了。所以，小张一定患了肺炎。,必要条件假言推理,根据前件是后件的必要条件；后件是前件的充分条件,（p,q）,p）,q,（p,q）,q,）,p,否定前件式 无p必无q,肯定后件式 有q必有p,P是q的必要条件,q是p的充分条件,（p,q）p）q,（p,q）,q,）,p,肯定前件式 有p不必有q,否定后件式 无q不必无p,根据,p,q,等值于,qp,，,pq,因此，两个有效式相当于,（q,p）,p）,q,（q,p）,q,）,p,（,p,q）,p）,q,（,p,q,）,q,）p,充要条件假言推理,根据前件是后件的充分条件；前件是后件的必要条件,后件是前件的充分条件；后件是前件的必要条件,（p,q）p）q,（p,q）,p,）,q,肯定前件式 有p必有q,否定前件式 无p必无q,P与q互为充分条件,互为必要条件,（p,q）,q,）,p,（p,q）,q,）,p,肯定后件式 有q必有p,否定后件式 无q必无p,只要对前后件进行一致的肯定或否定，充要条件推理就是有效的,根据转换，三种假言推理中，充分条件假言推理是基本的,负命题及其推理,负命题,定义：,否定某个命题的命题,任何一个命题形式都可以加上否定词“并非”（,）,形成其负命题,结构：,联结词“并非”,自然语言：,并非；并不是；是假的；是不对的,例析,并非我班所有同学都是中共党员,p,p,t,f,f,t,p,真值：,负命题真，当且仅当原命题假,因此有,双重否定律：,p,p,P,p,p,t,f,f,t,t,f,复合命题的其他推理,假言选言推理（二难推理）,定义：,假言、选言命题构成，假言前提为2者是二难推理,形式：,简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式,p,r,p,r,p,p,总之，,r,p,q,p,r,q,r,总之，,p,p,q,r,s,p,r,总之，或q或,s,简单构成式,结论不带析取,肯定前件式,前件不同后件同,简单破坏式,结论不带析取,否定后件式,后件不同前件同,复杂构成式,结论带析取,肯定前件式,前后件均不同,p,q,r,s,q,s,总之，或,p,或,r,复杂破坏式,结论带析取,否定后件式,前后件均不同,破斥错误的二难推理,推理形式评估,前提审查（充分条件存在否？选言支穷尽否？）,构造相反的二难推理,假言联言推理,定义：,假言命题与联言命题构成；结论为联言命题,形式：,肯定式、否定式,p,q,rs,p,r,q,s,p,q,rs,q,s,p,r,实际是一次分解式，两次肯定前件式，一次组合式,实际是一次分解式，两次否定后件式，一次组合式,p,r,p,q rs q,p，r p r s,q s q,s,q,s,p,q rs,p,q，,s,q,s,r,p ,r ,p,r,反三段论,如果从若干前提得出一个结论的推理是有效的，那么，若结论为假，则一定至少有一前提为假。如果知道其中的一个前提真，则剩余那个前提一定为假。,三段论,：（p,q,）,r,反三段论：,（p,q,）,r）（,r,p）,q）,（p,q,）,r）（,r,q,）,p,）,（p,q,）,r）（,r,p）,q,不同于：,如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。,从上述前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？,A、鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞。,B、有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟。,C、鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟。,D、鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞。,E、鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。,归谬式推理,一个命题包含逻辑矛盾，则该命题为假。或一个命题推出p，又推出p的矛盾命题（,p,），则该命题假。,（p,q,）,（p,q）,p,反证式推理,（,p,q）（p q）p,有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：,甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子。,乙说：我看见四顶黑帽子。,丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子。,戊说：我看见四顶白帽子。,根据上述题干，下列陈述都是假的，除了,A、甲和丙都戴白帽子。B、乙和丙都戴黑帽子。,C、戊戴白帽子，但丁戴黑帽子。,D、丙戴黑帽子，但甲戴白帽子。,E、丙和丁都戴白帽子。,全运会男子10000米比赛，大连、北京、河南各派了三名运动员参加。赛前四名体育爱好者在一起预测比赛结果。,甲断言：“传统强队大连队训练很扎实，这次比赛前三名非他们莫属。”,乙说：“据我估计，后起之秀北京队或者河南队能够进前三名。”,丙预测：“第一名如果不是大连队的，就是北京队的。”,丁坚持：“今年与去年大不相同了，前三名大连队最多能占一席。”,比赛结束后，发现四人中只有一人的预测是正确的。,以下哪项最可能是该比赛的结果？,A、第一名大连队，第二名大连队，第三名大连队。,B、第一名大连队，第二名河南队，第三名北京队。,C、第一名北京队，第二名大连队，第三名河南队。,D、第一名河南队，第二名大连队，第三名大连队。,E、第一名河南队，第二名大连队，第三名北京队。,复合命题推理的综合应用,四位老师在高考前推测,张：如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华,李：依我看这个班没人能考上清华,王：不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华,赵：我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华,高考结果证实，只有一人推测成立。,如果上述断定为真，则以下哪项也一定是真的？,A、李老师的推测成立,B、王老师的推测成立,C、赵老师的推测成立,D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。,E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。,模态命题及其推理,在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做模态命题。,可能非p,可能p,必然非p,必然p,反对关系,下反对关系,差等关系,关 系,矛 盾,关 系,差等关系,矛 盾,矛 盾,不能同假,上真下真,下假上假,不能同真,例：,美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有的人。”,如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？,A、林肯可能在某个时刻受骗,B、林肯可能在任何时刻都不受骗,C、骗子也可能在某个时刻受骗,D、不存在某个时刻所有的人都必然不受骗,E、不存在某一时刻有人可能不受骗,归纳推理的类型,考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。,完全归纳,不完全归纳,典型归纳,考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。,全称归纳：,概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。,统计归纳：,概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。,考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。,完全归纳推理,定义,考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。,特点：考察一类之全部对象,形式,S,1,是（或不是）P,S,2,是（或不是）P,S,3,是（或不是）P,S,n,是（或不是）P,S,1,S,n,为S类全部对象,所以，所有S是（或不是）P,可靠性条件,S,1,S,n,S类全部外延,每一前提为真,结论的性质,满足上述条件，结论必然真,因为结论的断定与前提断定,的范围相同,统计归纳,由全称归纳的局限而生此种推理,。,定义,从总体P中随机地选出样本S，S中A的比率是N，所以，归纳地，,总体中A的比率是(M)N(百分数）。,特点：由样本推及全体。,随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P,形式,条件,1.样本足够大,2.样本典型（随机选择）,3.考虑误差,4.区分概率与频率（稳定的频率是概率）,所以，可能总体P中有(M)N的S是（或不是）P,性质,结论带百分数,应用广泛,谬误,1.样本太小,2.偏颇样本,3.“赌徒谬误”,4.忽略相关因素,典型归纳,定义,从总体中选出一个样本S,1,作为典型，S,1,有性质P，所以，,可能所有S是P。,特点：由一类的一个典型样本推及全体。,形式,条件,1.代表类的个体的选择尽可能准确,2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密,S,1,是（或不是）P,S,1,为S类的代表性个体,所以，可能所有S是（或不是）P,性质,结论或然，定性分析,人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化（昼夜交替或四季变更）来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放，等等。人们由此做出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。,下述哪段议论的论证手法与上面所使用的方法不同？,A、麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，等等。所以，所有的鸟都会飞。,B、我们摩擦双手，手便发热；我们敲击石头，石头会发出火光；我们用锤子不断地锤击铁块，铁块也能热得发红，所以任何两个物体的磨擦都会生热。,C、在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，王刚不会讲德语，所以我们班没人会讲德语,D、外科医生给病人开刀时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以看图纸，教师上课时可以看参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书呢？,