三角形内角和定理课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.2.1,三角形内角和定理,把三个角拼在一起试试看？,以前你用什么办法验证三角形内角和是,180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,在证明三角形内角和定理时,想法是把三个角“凑”到,A,处,过点,A,作直线,PQBC(,如图,),证明,:,过点,A,作,PQBC,则,A,B,C,1=B(,两直线平行,内错角相等,),2=C(,两直线平行,内错角相等,),又,1+2+,3,=180,0,(,平角的定义,),BAC+B+,C,=180,0,(,等量代换,).,P,Q,2,3,1,议一议,已知,:,A,，,B,，,C,是,ABC,的内角,.,求证,:,A+B+C=,180,0,.,证明,:,作,BC,的延长线,CD,过点,C,作,CEAB,则,你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗,?,1=A(,两直线平行,内错角相等,),2=B(,两直线平行,同位角相等,).,又,1+2+,3,=180,0,(,平角的定义,),A+B+,ACB,=180,0,(,等量代换,).,分析,:,延长,BC,到,D,过点,C,作射线,CEAB,这样,就相当于把,A,移到了,1,的位置,把,B,移到了,2,的位置,.,这里的,CD,CE,称为辅助线,辅助线通常画成虚线,.,A,B,C,E,2,1,3,D,C,B,E,A,三角形的内角和等于,180,0,.,证明 过,A,作,AEBC,，,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,证法三,（,等量代换,）,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,化归思想,是数学中的常用方法,.,例,1,：,在,ABC,中,，,A,的度数是,B,的度数的,3,倍，,C,比,B,大,15,求,A,、,B,、,C,的度数。,练习,1,：,若一个三角形三个内角,A,，,B,，,C,度数的比为,2,3,4,，那么这个三角形是（,）,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,等边三角形,练习,2,：,A=40,，,B,比,C,大,30,，,求,B,、,C,的度数,例,2,：如图，在,ABC,中，,BAC,=60,.,B,=40,，,A,D,是,ABC,的角平分线，,求,A,DB,的度数。,