一元二次方程根与系数的关系.2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2.4根与系数的关系（第1课时）,人教课标九上,1.,一元二次方程的一般形式是什么？,3.,一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.,一元二次方程的求根公式是什么？,回忆,我们知道生活中许多事物存在着一定的规律,有人发现并验证后就得到伟大的定理,比如,:,抛出的重物总会落下,-,万有引力定律,(,牛顿,),而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律,比如,:,直角三角形的三边,a,b,c,满足关系,:,a,2,+b,2,=c,2,-,勾股定理,那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢,?,今天共同去探究,感受一次当科学家的味道,填写下表：,方程,两个根,两根之和,两根之积,a,与,b,之间关系,a,与,c,之间关系,猜想：,如果一元二次方程 的两个根,分别是 、，那么，你可以发现什么结论？,已知：,如果一元二次方程,的两个根分别是 、,.,求证：,推导,:,如果一元二次方程,的两个根分别是 、，那么：,这就是,一元二次方程,根与系数的关系,，也叫,韦达定理,.,1,、下列方程中，两根的和与两根,的积各是多少？,练兵场,一、根与系数的关系的直接应用,1,、,设,x,1,、,x,2,是,方程,利用 根与系数的 关系，求下列各式的值：,练兵场,二、根与系数的关系的间接应用,3,：已知方程,x,2,2,x,1,的两根,x,1,x,2,，,不解方程，求下列各式的值,.,（,1,）（,x,1,x,2,）,2,（,2,）,x,1,3,x,2,x,1,x,2,3,（,3,）,练兵场,2.,应用一元二次方程的根与系数关系时，,首先要把已知方程化成一般形式,.,3.,应用一元二次方程的根与系数关系时，,要特别注意，方程有实根的条件，即在初,中代数里，当且仅当 时，才,能应用根与系数的关系,.,1.,一元二次方程根与系数的关系是什么,?,总结归纳,完成课本,16,页练习,课后作业,