分层抽样.ppt

,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,分层随机抽样、分群随机抽样、系统随机抽样,15,五年制电商,3.2,.2,、分层随机抽样技术一、概念,分层,随机,抽样，,又称为分层抽样、,类型随机抽样,，,就是先将总体按,一定标准,划分为若干层，然后在各层中,随机,抽取样本的一种方式，通过对总体进行分层，可保证样本的代表性。,分层抽样的抽样误差,简单随机抽样的抽样误差。,我们要了解某市400个国营企业的生产经营情况，可以将这400个企业按,产业,（也可按盈利情况、规模大小等）分为三类，假定第一产业40个，第二产业200个，第三产业160个。,分层时注意,：,（1）遵循“尽可能使层内差异小，而使层间差异大”,的原则。,（2,）分层的结果既无重复又无遗漏。,（3,）必须有清楚的分层界限，在划分时不致发生混淆。,（4,）必须知道各层中的单位数目和比例。,（5）分层的数目不宜太多，否则将失去分层的特征，不便在每层中抽样。在市场调查中，将总体划分5层左右比较合适，最好不超过7,层。,二、优缺点,适用于：总体范围大、总体中单位间差异大，即分布不均匀。,优点：,与简单随机抽样和等距随机抽样相比较，在,样本数量相同,时，它的,抽样误差较小,；在,抽样误差的要求相同,时，它所需的,样本数量较少,。,缺点：,必须对总体各单位的情况有较多的了解，否则无法作出科学的分类。而这一点在实际调查之前又往往难以做到。,三、步骤,（1）确认目标总体。,（2）决定样本数。,（3）确定分层的特征，如,年龄、性别等。,（4）将总体分成若干个不可重叠的部分，即分层后，同一层内部的单位尽可能是同质的，不同层之间的单位尽可能是异质的。,（,5,）根据,一定的方式,确定各层应抽取的样本量。,（,6,）分别采用简单随机抽样或者系统抽样的方式从各层中抽取相应的样本。,四、分层抽样的主要方式,1,、等比例分层抽样。按照各层中样本单位的数目占总体单位数目的比例分配各层的样本数量。,适合于各层之间的标准差大致相近的总体。,各层样本数的计算公式为：,一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(8,16,10,6),高级职称类抽取样本数：,中级职称类抽取样本数：,初级职称类抽取样本数：,其余人员类抽取样本数：,某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7,人，则样本容量为（）。,一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8,人，则抽取的女运动员有（）人。,某地区有小学,150,所，中学,75,所，大学,25,所。现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取,30,所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取（）所学校，中学中抽取（）所学校。,某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(),2,、不等比例分层抽样，又称分层最佳抽样。根据各层的标准差的大小来调整各层样本数目。该方法既考虑到各层在总体中,所占的比重大小,，又考虑了各层,标准差,的差异程度，有利于降低各层之间的差异，以提高样本的可信程度。,适用于各层之间标准差相差较大的总体,。,各层样本数的计算公式为：,3.2,.3,、分群随机抽样技术,上述的三种抽样调查方式，都是以总体中的各个个体为单位进行抽样调查。在实际工作中，当总体特别大时，有时不是一个个单位抽选，而是整群、整批地抽选，对被抽选的各群中的所有个案毫无遗漏地全部进行调查。,分群抽样又称,聚类抽样,，是指先将总体按照某标准（如地区、单位）分成若干群，然后以群为单位从中,随机抽取,一些群，再对群中所有单位进行,全面调查,的抽样组织形式。,群,是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合。可以是划分群体，也可以是自然形成的群体。,应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即,群内各单位的差异要大，群间差异要小,。,分层随机抽样和分群随机抽样的比较：,1,、相似之处：在形式上相似，都是先将总体划分为不同的小部分。,2、区别：（1,）分层抽样要求各层之间的差异大，层内个体差异小，分群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内的个体差异大。,（2,）分层抽样的样本是从每个层内抽取若干个体构成，而分群抽样则是要么整群抽取，要么整群不抽取。,步骤：,（,1,）确定分群的特征；,（,2,）将总体分成若干个不可重叠的部分；,（,3,）根据总体样本量，确定应该抽取的群数；,（,4,）采用简单随机抽样或系统抽样方法，从群中抽取想要的群数。这些群中的所有单位共同组成样本。,例如对新乡市的家庭进行调查，以便掌握新乡市消费者的购买行为。,新乡市的行政区可以分为几个群体：卫滨区、红旗区、牧野区、凤泉区，,区与区之间的居民特征可以认为是基本相同的，而在每个区内部则有较大的差异，,基本上可以代表新乡市居民的特征。由于新乡市较大，不可能全部调查，可以随机抽取一个或几个区作为样本进行调查。,假定抽取卫滨区为调查群体，但卫滨区的家庭数量还是太多，不宜展开调查，还可以将卫滨区进一步按居委会分群，然后从若干居委会中随机抽取几个（如,5,个）居委会，再对这几个居委会中的家庭进行调查。,某校有学生2000名，计划从中抽出160名进行调查，如果采用分群抽样，如何抽取？,可将学生宿舍作为抽样单位。假设该校共有学生宿舍250个，每个宿舍住8个学生。,答：我们可以从250个宿舍中随机抽取20个，其中男生宿舍10个，女生宿舍10个，对抽中的每个宿舍的学生进行调查，这20个宿舍共160名学生就是此次抽样的样本。,正因为以群体为单位进行抽选，抽选单位比较集中，明显的影响了,样本分布的均衡性,。,分群抽样的抽样误差,简单随机抽样的抽样误差,。,3.2,.4,、系统随机抽样技术一、概念,系统抽样法：又叫做,等距抽样法,或,机械抽样法,，它是首先将总体中各单位按,一定顺序,排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。,系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响。,二、步骤：,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本。,（1）先将总体的N个个体,排序,，进行连续编号；,（2）确定,分段间隔k,，对编号进行分段，当N/n是整数时，取k=N/n；当,N/n不是整数时，从N,中剔除一些个体，使得其为整数为止。,（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个样本编号l（lk）；,（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，,l+（n-1,）k,，直到获取整个样本。,1,、随机排序：即对总体各单位的排序是随机的、无选择的，排序的依据与调查目标无关。,如要调查居民购买力，选择居民家庭的地址排序。,2,、选择排序：即选择一个与调查变量相关的辅助变量将总体各单位排序。如要调查居民购买力，选择居民收入作为排序依据。,在系统抽样中，如果采取随机排序抽取样本，则将产生与简单随机抽样非常相似的结果，如果采取选择排序，则抽取的样本更有代表性。,分层,抽样的抽样误差,系统,抽,样的抽样误差,简单随机抽样的抽样误差,。,注意：,如果个体的顺序呈现出一个循环的形式，而抽样间距又与循环周期相同时，系统抽样会降低样本的代表性，因此要注意抽样间距与现象本身规律之间的关系。,比如，要调查2016年3月某商场每周的销售量，假设抽取的第一个样本是周日，如果以7,天为抽样间距，则每次抽取出来的样本个体都是周末。而周末的销售量与平时是不同的，这样就产生了误差。,若遇到周期性的现象，应调整抽样间距，使处于周期中各个位置的单位都有相同的机会入选，或者用其他的抽样方法。,讨论：,4,个人打牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本。问这样的抽样方法是否为简单随机抽样？,简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取。而这里只是随机地确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，但其实各张在谁手里已被确定了，所以不是简单随机抽样，据其“等距”起牌的特点，应将其归纳为系统抽样。,例：某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施。,（1）将每个人随机编一个号由0001至1003；,（2）利用简单随机抽样找到3个号，将这3名工人剔除；,（3）将剩余的1000名工人重新随机编号0001至1000；,（4）分段，取间隔k=1000/10=100，将总体均分为10段，每段含100名工人；,（5）从第一段即为0001至0100号中随机抽取一个号l；,（6）将编号l，l+100，l+200，l+900共10个号码选出，这10个号码所对应工人组成样本。,动物园共有48 只猴子，编号依次为1，2，3，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知编号为4，28，40的猴子在样本中，那么还有一只猴子的编号应为（）。,要从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()。,A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32,采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间【,1-450,】的人做问卷A，编号落入区间【,451-750,】的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()。,200名职工40岁以下50%，40-50岁30%，50岁以上20%，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1-200编号分为40组，分别为1-5,6-10,，,，196-200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为（）。若采用,等比例,分层抽样，40,岁以下年龄段应抽取（）人。,要从,160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1-160进行编号，按编号顺序分成20组，若第16组抽出的号码为125,，则第一组中确定的号码是（）。,采用系统抽样从含,2000,个个体的总体（编号为,0000-1999,）抽取一个容量为,100,的样本，若在第一段用随机抽样得到的起始个体编号为,0013,，则前,6,个入样编号是（）。,某社区有,500,个家庭，其中高收入家庭,125,户，中等收入家庭,280,户，低收入家庭,95,户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取,1,个容量为,100,户的样本，则采用（）抽样方法；某校大一有,12,名女排运动员，要从中抽取,3,人调查学习负担情况，,则采用（）抽样方法。,为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的,92家销售连锁店中抽取30,家了解情况。若采用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别是（）（）。,从,2004名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000,人再按系统抽样的方法进行，则每个人选到的机会（）。,A,不全相等,B,均不相等,C,都相等,D,无法确定,某大学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：,7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；,5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；,11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；,30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.,关于上述样本的下列结论中，正确的是().,A.都不能为系统抽样 B.都不能为分层抽样,C.都可能为分层抽样 D.都可能为系统抽样,答案：D。,解析：若用系统抽样则间隔为27，若用分层抽样，则一、二、三年级各抽取4、3、3人，抽取编号范围依次为1108、109-189、190-270.故可能既是系统抽样，又是分层抽样；是分层抽样，每层又是简单随机抽样；可能既是系统抽样；又是分层抽样；不可能是系统抽样，它的第一个数大于27。,某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示：,第一车间 第二车间 第三车间,女羽绒服 490,x y,男羽绒服 485,525 z,现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18。,求的值；,现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？,